MATEMÁTICA II – Sección 3 y 4 de Básico de Ingeniería
RÉGIMEN NOCTURNO
Profesora: Francisca Hernández
Bienvenidos al Blog:
Recuerda: Que el éxito es proporcional a la cantidad de ejercicios realizados.
Como habíamos conversado en el salón de clases, deben resolver estos ejercicios en forma clara y precisa.
1.- ∫ 1 dx
______
2x
√ e – 25
2.- ∫ 1 dx
_________
x -2x
√ e 1-e
∫ 1
____________ dx
3 -
2 2
X √ X + 9
2
x dx
________
4 - ∫ 2
√ 4 – X
1 dx
_________
5 - ∫ 2
√ 4X – 25
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Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarhloa profesora como esta es jose lopez ci: 18894568 de la seccion 4. no entiendo muy bien los problemas como estan colocados. que pase buen fin de semana
ResponderEliminarhola prof. francisca es luis padrón de la sección 3 ing. No se entienden muy bien los ejercicio que publico no hallo la manera de hacerlo ya que se encuentran inusual y no se entienden
ResponderEliminarBuenas tardes profesora, soy sergio flores CI.11758545 del 3er semestre de ingenieria secion Nº 4 del regimen nocturno.La verdad es q los ejercicios estan confusos,(la manera como estan planteados), los estuve analizando y no encuentro la logica,gracias.
ResponderEliminarBuenas tardes Profesora Francisca, Soy el Alumno Richard Delgado V.- 11.055.823 Sección 4 Ing. Nocturno al parecer hay un problema en los ejercicios están algo desordenado dificultando así su interpretación y elaboración.
ResponderEliminarHola Buenas noche prof. francisca, es el alumno Wilmer Cervoni de C.I: 18754360 Prof. He revisando bien los ejercicios pautados pero no se logra visualizar muy bien q posibilidades hay q lo envie de nuevo mucho mas visible y otra cosa prof. aparentemente no hay clases el martes cm vamos hacer y hasta q fecha va estar la publicacion muchas gracias me despido.
ResponderEliminarHola profesora buenas noche es el alumno Daniel Gonzalez V-17484915 de la seccion 4 del 3 semestre de ingenieria nocturno no entiendo los ejercicios.
ResponderEliminarBUENAS Noches Prof. FRANCISCA soy Richard Sanchez C.I. 13.225.493 de la sec.4 del 3er. Sem.de Ing. Nocturno aqui le envio el comntario y resultado del 1er. ejercicio del blog de mat. .......
ResponderEliminarEl ejercicio se expresa de esta manera y espero que Ud. me entienda pues voy a tratar de explicarselo paso a paso.....
LA INTREGAL DE uno dif.de equis **1 dx** sobre la raiz de cuatro equis cuadrada menos veinticinco **4x2-25**
Aplicamos el CAMBIO DE VARIABLE donde tomamos como *U* al factor cuatro equis elevado al cuadrado *4x2*
U= 4x2
dU= 8x dx
dU/8 =X dx
pues como no tenemos el factor equis *x* en el diferencial *multiplicamos por el factor equis *x* tanto el numerador como el denominador de la integral para obtener una integral en la cual con el CAMBIO DE VARIABLE esten presente tanto en *U* como el *dU*.
Luego como la integral ya es una INTEGRAL DIRECTA del tipo *dU* sobre *U* por la raiz cuadrada de *U*al cuadrado menos *a* al cuadrado **u2-a2** y su resultado es el siguiente:
uno sobre *a* menos la *ARC sec* del VALOR ABSOLUTO de *U* sobre *a* mas la constante....***1/a arc sec u/a + C.***
para luego del CAMBIO DE VARIABLE nos queda
1/8 (del dU/8 que se habia sacado fuera de la integral para resolverse)por 1/5 de *arc sec* del VALOR ABSOLUTO de *4x2*/5 mas la CONSTANTE.donde *5* es el valor de *a* y *4x2* es el valor de *U*....
R= 1/8 1/5arc sec 4x2/5 + C.
BUENAS NOCHES DE NUEVO PROF. FRANCISCA EL EJERCICIO QUE LE ACABO DE ENVIAR ES EL No.5 Y NO EL No. 1 COMO LE HABIA COMENTADO TOME ESTO COMO UNA**FE DE ERRATAS**
ResponderEliminar**** Y EL EJERCICIO SE LEE DE LA SIGUIENTE MANERA:
LA INTEGRAL DE UNO DIF.DE *EQUIS* SOBRE LA *RAIZ CUADRADA* DE *CUATRO EQUIS ELEVADA AL CUADRADO* MENOS VEINTICINCO.
Hola Profesora soy el alumno Ricardo Ríos de la sección 3, al parecer, a la hora de copiar los ejercicios en el blog estos se corrieron, dan la impresión de estar mal propuestos. No he podido darle lectura correcta.
ResponderEliminarBuena noches profesora Fancisca: es el alumno Roberto Vera C.I 17.482.824 de tercer semestre Ing. Nocturno seccion: 4. sobre los ejercisios dejeme revisale bien es q tuve todo el dia sin luz y disculpe la molestias
ResponderEliminarBUENAS NOCHES PROFESORA FRANCISCA SOY EL ALUMO FRANKLIN RODRIGUEZ C.I.14.469.429 DE LA SECCION 4 DEL 3er.SEMESTRE DE INGENIERIA DE LA NOCHE AQUI LE PUBLICO EL EJERCICIO No.1 DEL BLOG. RESUELTO.....
ResponderEliminarEL EJERCICIO SE EXPRESA DE LA SIGUIENTE MANERA:
INTEGRAL DE 1 dx SOBRE LA RAIZ CUADRADA DE *e* ELEVADO A LA 2X MENOS 25.
PARA RESOLVERLO LO PRIMERO QUE TENEMOS QUE HACER ES UN CAMBIO DE VARIABLE DONDE LLAMAMOS *U* AL EXPONENTE *2X* Y EL dU SERIA EL dX VEALO ASI.....
U = 2X
dU = 2 dU
dU/2 = dX
LUEGO VIENDO QUE *U* ES UNA FUNCION DE *X* APLICAMOS LA FORMULA DE INTEGARLES DIRECTA *dU* SOBRE LA RAIZ CUADRADA DE *U* AL CUADRADO MENOS *a* AL CUADRADO... VIENDO A LOS VALORES *e* ELVADO A LA 2X COMO *U2* Y A 25 QUE ES EL CUADRADO DE 5 COMO *a* ELEVADO AL CUADRADO QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA RAIZ TENEMOS COMO RESULTADO PARA UNA INTEGRAL DE ESTE TIPO:
1/a arc sec del valor absoluto de U/a + C.
LUEGO VOLVEMOS EL CAMBIO DE VARIABLE Y OBTENEMOS EL SIGUIENTE RESULTADO FINAL:
1/2(QUE NO ES MAS QUE EL dU/2 DEL CAMBIO DE VARIABLE QUE SACAMOS DE LA INTEGRAL PARA RESOLVERLA) POR 1/5 arc sec DEL VALOR ABSOLUTO DE *2X*/5 + C.
DONDE *5* ES EL VALOR DE *a* Y *2X* ES EL VALOR DE *U*
Y EL RESULTADO SE EXPRESA DE LA SIGUIENTE MANERA:
R= 1/2 1/5 arc sec 2x/5 + c.
Buenos dias profesora francica disculpe que no pude publicarle antes es que los ejercicios estan desorganisados y es muy confuso darle la respuesta mi nombre es Yervinzon Meza C.I 17753241 de la seccion 3 de ing nocturna gracias.
ResponderEliminarBuenos dias pro francisca
ResponderEliminarhasta cuando tnemos chance de enviarle el comentario de los ejercicios por que eldia marte no hay clases? espero su respuesta Cariaany Nava s 3
Hola Buenos dias prof. francisca, es el alumno jonathan calabrese de C.I: 16972464 Prof. He revisando bien los ejercicios pautados pero no se logra visualizar muy bien q posibilidades hay q lo envie de nuevo mucho mas visible y otra cosa prof. aparentemente no hay clases el martes cm vamos hacer y hasta q fecha va estar la publicacion muchas gracias me despido.
ResponderEliminarProfesora, durante el dia de hoy e explorado sus problemas y me a costado interpretar como formular los problemas, de todas formas al cierre de la tarde le llamare... gracias... Lòpez Luis, Seccion 4, Basico de Ingenieria, Unefa.
ResponderEliminarProfesora soy yo MERVIN GARCIA,CI:10384148 LE SALUDO Y LE COMENTO QUE ME PARECE UNA BUENA DINAMICA LA QUE USTED NOD ESTAD PLANTEANDO EN ESTE MOMENTO, SIM EMBARGO LE COMUNICO QUE HASTA AHORA TENGO RESUEL HASTA EL EJERCICIO 60 DE LA GUIA, ESPERANDO DAR RESPUESTA PRONTO A LA ACTIVIDAD AQUI PRESENTADA.GRACIAS. ESPERO TODAVIA TENGA CHANCE.
ResponderEliminarHOLA BUENAS TARDES PROFESORA
ResponderEliminarSOY EL ALUMNO:OSNARDY GUTIERREZ C.I 16.724.052
DE ING SISTEMAS seccion Nº4 NOCTURNO SEMESTRE Nº3
MI COMENTARIO ES Q EN REALIDAD SON CONFUSOS LOS EJERCICIOS. AL PARECER SE CORRIERON Y NO SE LOGRAN VER BIEN
Buenas tardes profesora espero se encuentre bien. en esta ocacion es para decirle que no entendi los ejercicios que mando para el blogs. estube analizando los ejercicios pero se me tranco el todo.........
ResponderEliminarBuenas Noches Prof. Francisca espero este bien. Mi nombre es Lisbeth Ramos C.I. 17.483.300 de la secc. 4 ING. SISTEMAS NOCT. Semestre 3. La verdad no entendi los ejercicios por lo tanto no pude hacer el analisis de ellos.
ResponderEliminarBuenas noches profesora... espero se encuentre bien..!Estoy chequeando los ejercicios y en realidad estan extraños osea como desorganizados disculpe la verdad no entendi....
ResponderEliminarBUENAS NOCHE PROF: FRACISCA ES EL ALUMNO DEILYS FLAMES C.I:17.958.771 DE LA SEC.4 ING NOCTURNO NO PUDE HACER LOS EJERCICIOS QUE UD PLANTEO EN EL BLOG PORQ NO LOS ENTENDI
ResponderEliminarBuenos noches profesora francica disculpe que no pude publicar es que los ejercicios no se entienden y asi no puedo resorverlos mi nombre es Suheidi Fernandezde la seccion 3 de ing nocturna gracias.
ResponderEliminarBuenas noches profesora es el alumno Richard Lisboa, CIV-10578886, de la sección 4 del 3er. Semestre de ingeniera, en este blog le doy respuesta al ejercicio nro. 1:
ResponderEliminar∫1/√(e^2x-25)dx
se resuelve con la formula “B”;
∫du/√(a^2-u^2 )=arcsen u/a + c
Para ello necesitamos utilizar los cambios de variables donde:
u=2xdx
du=2dx
du/2=dx
25=a^2 donde a=5
Al aplicarlas nos queda:
∫1/√(e^2x-25) dx=1/2 ∫dx/√(e^2x-25)=1/2 ∫du/√(u^2-a^2 )
Luego se devuelven los cambios
= 1/2 1/a arcsen |u|/a+c
y nos queda
= 1/2 1/5 arcsen |2x|/5+c
Buenas noches profesora es el alumna Dina García, CIV-11064647, de la sección 4 del 3er. Semestre de ingeniera, en este blog le doy respuesta al ejercicio nro. 1:
ResponderEliminar∫1/√(e^2x-25) dx se resuelve con la formula “B”; ∫du/√(a^2-u^2 )=arcsen u/a + c
Antes de realizar la operación se debe hacer el cambio de variables las cuales nos quedan:
u=2xdx
du=2dx
du/2=dx
25=a^2 donde a=5
Y al realizar el ejercicio sustituimos y queda: ∫1/√(e^2x-25) dx=1/2 ∫dx/√(e^2x-25)=1/2 ∫du)/√(u^2-a^2 ) Luego de terminado el ejercicio se devuelven los cambios
= 1/2 1/a arcsen |u|/a+c
y nos queda
= 1/2 1/5 arcsen |2x|/5+c
Buenas noches profesora es el alumno Lenin Martínez, CIV-19311942, de la sección 4 del 3er. Semestre de ingeniera
ResponderEliminarejercicio nro. 1:
∫1/√(e^2x-25)dx Se resuelve con la formula “B”; ∫du/√(a^2-u^2 )=arcsen u/a + c
Se procede con el cambio de variables:
u=2xdx
du=2dx
du/2=dx
25=a^2 donde a=5
sustituimos las variables y queda: ∫1/√(e^2x-25)dx=1/2 ∫dx/√(e^2x-25)=1/2 ∫du/√(u^2-a^2 ) al terminar el ejercicio se devuelven los cambios
= 1/2 1/a arcsen |u|/a+c
queda
= 1/2 1/5 arcsen |2x|/5+c
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarbuenas profesora mi nombre es Ronald Aguilera C.I. 14991337 de la sección 3 estos ejercicios parecen estar mal propuestos y no los entiendo.
ResponderEliminarHola Buenas Noche Prof. Francisca es el Alumno Wilmer Cervoni de la C.I: 18.754360 de la sección 4 de Ing. III semestre. Siendo responsable con la actividad pautada le digo que me dio mucho que hacer ya que me puse detalladamente observando cada ejercicios para darle sentido pude entender el ejercicio num 3,4 y 5 el resto no logro visualizar bien.
ResponderEliminarEjercicio num 3 prof:
Digo lo siguiente: integral de 1 dx sobre x a la dos raíz de x a la dos + 9 obtengo que mi u seria equis a la dos, mi du: a dos equis dx digo que mi du/2 es : x dx.
Tomando en cuenta estos valores prosigo a resorver mi integral y sustituir variables, obteniendo mi integral de x sobre x cuadrado raíz de equis cuadrado + nueve multiplico por equis mi numerador y denominador obtengo que ½ integral de x dx sobre x al cubo raíz de equis a la dos +9 y digo que mi integral directa seria con la formula “C” que usted dio en clase en este caso me quedaría ½ por 1/3 arcsec de x al cuadrado sobre 3 + c.
Ejercicio num 4 prof:
Obtengo mi u: epxponencial de 2x, donde mi du seria 2 exponencial de x dx, du/2: exponencial de x dx retomando a mi integral empiezo a sustituir variable diogo que mi integral de 1/ raíz exponencial de 2x – 25, multiplico mi numerador por exponencial de 1 sobre raíz de exponencial de 2x – 25, digo que ½ de integral de exponencial x sobre raíz de U sobre 2x -5 obteniendo la formula “B” seria de esta manera ½ por arcsen de exponencial de 2x sobre 1 + c.
Ejercicio num 5 prof:
Primero q nada saco mi U: que seria 4x a la dos, derivo y obtengo mi du: 8x dx, luego du/8: x dx. Tengo las vaiable integro 1 dx sobre raíz de 4x a las 2 – 25. Luego de tener mi U y du empiezo a resolver la integral multiplico x por mi numerador y denominador para q mi du sea igual a x quedando x dx sobre raíz de cuatro equis a la 2 – 25 donde 1/8 integral de du sobre x raíz de u cuadrado – a cuadrado: a la formula “C” seria 1/8 por 1/5 arcsec sobre 4x cuadrado sobre 5 + c.
Espero tener su respuesta prof. muy buenas noche me despido.
Wilmer Cervoni C.I: 18.754360
seccion 4 de ing. III semestre
Buenas noches profesora: FRANCISCA HERNANDEZ, soy el Alumno: NAVA HERNANDEZ LERRY, C.I: V- 12.373.602 del (III) semestre de Ing. Básica, sección (04), régimen nocturno.
ResponderEliminarEjercicio (1)
Integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx
Se realiza el cambio de variables:
u = 2xdx
du = 2dx
du / 2 = dx
25=a^2 donde a=5
sustituimos las variables y queda integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx = 1/2 integral dx sobre raíz (e^2x-25) = 1/2 integral du sobre raíz (u^2-a^2) se utiliza la formula “B” al terminar el ejercicio se devuelven los cambios donde los resultados seria:
= 1/2 1/a arcsen | u | / a + c
= 1/2 1/5 arcsen | 2x | / 5 + c
Ejercicio (3)
Integral de 1 dx sobre x a la 2 raíz de x a la 2 + 9
U = seria x a la 2,
du = 2 x dx
du / 2 = x dx.
Teniendo los valores resuelvo mi integral y sustituyo las variables obteniendo mi integral de x / x cuadrado raíz de x cuadrado + 9 multiplico por x mi numerador y denominador obtengo que ½ integral de x dx sobre x al cubo raíz de x a la 2 +9 donde mi integral directa seria según la formula “C” donde me quedaría ½ por 1/3 arcsec de x al cuadrado / 3 + c.
Ejercicio (4)
Procedo a buscar mi “u”
U= exponencial de 2x,
du= seria 2 exponencial de x dx,
du / 2= exponencial de x dx
donde mi integral empiezo a sustituir variable luego que mi integral de 1/ raíz exponencial de 2x – 25, multiplico mi numerador por exponencial de 1 sobre raíz de exponencial de 2x – 25, digo que ½ de integral de exponencial x sobre raíz de U sobre 2x -5 utilizando la formula “B” dando ½ por arcsen de exponencial de 2 x / 1 + c.
Ejercicio (5)
Procedo a buscar mi “U”: que seria
U =4x a la 2, derivo y obtengo mi
du= 8x dx, luego
du / 8= x dx.
Tengo las variable integro 1 dx sobre raíz de 4x a las 2 – 25.
Ya tengo mi U y du empiezo a resolver la integral multiplico x por mi numerador y denominador para que mi du sea igual a x quedando x dx sobre raíz de 4x a la 2 – 25 donde 1/8 integral de du sobre x raíz de u cuadrado – a cuadrado: utilizando la formula “C” seria 1/8 por 1/5 arcsec sobre 4x cuadrado sobre 5 + c.
nicolasa m. guerra a. v-14767813 seccion 4.
ResponderEliminarejercicio nº5.
integral de uno sobre raiz de cuatro equis a la dos menos veiticinco de de equis, es igual a la integral de uno sobre raiz de cuatro equis a la dos menos cinco de de equis, es igual a la integral de equis sobre raiz de cuatro equis a la dos menos cinco de de equis, es igual a un obtavo integral de de u sobre raiz de u a la dos menos cinco, es igual un obtavo por un quinto arcosen de cuatro equis a la dos sobre cinco mas c...
nuestra u es igual a cuatro equis a la dos
de u igual a ocho equis de equis
de u sobre ocho igual a equis de equis.
hola profesara es la aumna ferras angelica c.i 15545185 de verda no entiendo los ejercicio
ResponderEliminarBuenas noches profesora es el alumno Daniel Gonzalez v-17484915 de la sección 4 del 3er. Semestre de ingeniera, en este comentario le doy respuesta al ejercicio nro. 1:
ResponderEliminar∫1/√(e^2x-25)dx
busco mi U y derivo para buscar mi du ejemplo:espero que me entiendas
u=2xdx
du=2dx
du/2=dx
25=a^2 donde a=5
Integro despues aplico la fomula que le corresponde la cual es:1/2 1/a arcsen |u|/a+c
el resultado es 1/2 1/5 arcsen |2x|/5+c.
Buenas noches profesora es el alumno Daniel González v-17484915 de la sección 4 del 3er. Semestre de ingeniera, en este comentario le doy respuesta al ejercicio nro. 3 y 5 los cuales tienen el mismo procedimiento lo que cambia es la formula por ejemplo: ejercicio 3 busco mi U y derivo para hallar mi du:
ResponderEliminarU = x a la 2,
du = 2 x dx
du / 2 = x dx.
Ahora integro aplico la formula que se identifica con el ejercicio y mi resultado es: 1/2 por 1/3 arctam de x al cuadrado / 3 + c.
Ejercicio 5 busco mi U y derivo para hallar mi du
U =4x a la 2
du= 8x dx
du / 8= x dx.
Ahora integro aplico la formula que se identifica con el ejercicio y mi resultado es: 1/8 por 1/5 arcsec sobre 4x cuadrado sobre 5 + c.
El ejercicio nro 2 y 4 no logre visualizarlo por ese motivo no lo resolví que tengas buenas noches y gracias por su colaboración .
SM/3. JULIO MARTINEZ MORALES
ResponderEliminarC.I: 13.219.046
SEMESTRE Nº 3 SECCION Nº 4
BASICO INGENIERIA NOCTURNO.
Buenas noches profesora aqui coloco el resultado de los ejercicios planteados, aunque tuve un poco de problema con los mismos ya que estaban un poco confusos y el ejercicio Nº 2 no esta bien planteado es el unico que me falta.
EJERCICIO Nº 1.
Tenemos a la ∫dx/raiz cuadrada de (e a la 2X)-25.
Al estudiar el ejercicio se toma la decision de resolverlo con el metodo de INTEGRACION POR PARTES, la cual viene de la expresion (U.V)= (U)'V+U(V)' en donde d(U,V)= Vdu+Udv, de la cual despejamos a Udv y la expresamos como una integral de la siguiente manera: ∫Udv=∫d(U,V)-∫Vdu, y en la misma expresamos la siguiente formula en donde utilizaremos a continuacion: ∫Udv=∫UV-∫Vdu, se toma a U=(e a la 2X)-25, mi du=(e a la 2X) dx, ahora se tedermina a dv=dx en donde V=X, de todo esto expresamos que U=X, dv=(e a la 2X) dx, du=dx y V=e a la 2X, una vez planteado todo esto procedemos a realizar la sustitucion de la formula anteriormente señalada y nos queda: ∫dx/raiz cuadrada de (e a la 2X)– 25=X(e a la 2X)-(25)-∫X(e a la 2X)dx= entonce decimos que X(e a la X)-(25)-[X(e a la X)-∫(e a la X)dx]= X(e a la X)-(25)-[X(e a la X)-(e a la X)]+C.
SM/3. JULIO MARTINEZ MORALES
ResponderEliminarC.I: 13.219.046
SEMESTRE Nº 3 SECCION Nº 4
BASICO INGENIERIA NOCTURNO.
Buenas noches profesora aqui coloco el resultado de los ejercicios planteados, aunque tuve un poco de problema con el blog ya que el plantemiento como usted lo pide es muy largo por ende el blog me pide que publique individualmente cada ejercicio.
EJERCICIO Nº 3.
Sea la ∫dx/X al cuadrado(raiz cuadrada de X al cuadrado +9), a simple vista se ve que utilizaremos la formula de integrales trigonometrica expresada en: raiz cuadrada de A al cuadrado + X al cuadrado donde X= (a)tg de tita. Procedemos, decimos que nuestra (A al cuadrado)=9 en donde la raiz cuadrada de 9 es 3 (a)=3, y decimos que X=3tg de tita y nuestra dx=3sec al cuadrado titadiferencial de tita por que segun la funcion tg de tita=sec al cuadrado de tita. Ahora realizamos la sustitucion de X en la raiz y nos queda:(raiz cuadrada de X al cuadrado +9)= (raiz cuadrada de 9 tg al cuadrado de tita +9), sacamos factor comun a 9 y queda de la siguiente manera: (raiz cuadrada de 9 (tg de tita + 1), esta expresion obedece a la formula trigonometrica que dice 1+tg al cuadrado de tita=sec al cuadrado de tita, por lo tanto nos queda asi: raiz cuadrada de 9 sec al cuadrado de tita, al realizar la operacion matematica de esta raiz nos queda: 3sec de tita. una vez obtenido estos valores procedemos a realizar la sustitucion en la ecuacion planteada de la siguiente manera: ∫3sec al cuadrado de tita diferencial de tita/9tg al cuadrado de tita por 3sec de tita= se realiza una operacion matematica en donde 3sec al cuadrado de tita diferencial de tita se elimina con 3sec de tita quedando de esto 1sec de tita diferencial de tita, despues de realizado esto expresamos de la forma siguiente 1/9∫sec de tita diferencial de tita/tg al cuadrado de tita, debido a procedimientos matemáticos decimos que la inversa de la sec de tita diferencial de tita= 1/cos de tita diferencial de tita y la tg al cuadrado de tita nos queda a: sen al cuadrado de tita/cos al cuadrado de tita, realizamos la sustitución y nos queda una operación para realizarle una doble C de la siguiente manera: 1/9∫1 entre cos de tita diferencial de tita/ sen al cuadrado de tita entre cos al cuadrado de tita, a lo que es igual: 1/9∫cos al cuadrado de tita diferencial de tita/cos de tita por sen al cuadrado de tita, como se puede observar los dos cos se van y al mismo tiempo realizamos la operación diferencial de tita entre sen al cuadrado de tita lo que es igual: csc al cuadrado de tita y nos queda asi: 1/9∫csc al cuadrado de tita por cos de tita diferencial de tita. Ahora aplicamos las respectivas integrales de las expresiones finales que son sus resultados:1/9(-ctg de tita por sen de tita)+C. ahora utilizamos el triangulo en la cual buscamos el valor de X=3tg de tita, despejamos la tg de tita y nos queda: tg de tita=x/3, cuya formula dice tg= cop/cad, se aplican estos datos en el triangulo para ver si esta bien ya que la hipotenusa se obtiene al multiplicar al cuadrado cada uno de los factores (cop al cuadrado) y (cad al cuadrado), ahora realizamos la sustitución en la operación de 1/9(-ctg de tita por sen de tita)+C= sacamos el - de la operación y queda -1/9[3/X por X/raiz cuadrada de X al cuadrado+9]+C, luego de esto simplificamos mas la expresión y nos queda definitivamente (-1/3raiz cuadrada de X al cuadrado+9)+C.
SM/3. JULIO MARTINEZ MORALES
ResponderEliminarC.I: 13.219.046
SEMESTRE Nº 3 SECCION Nº 4
BASICO INGENIERIA NOCTURNO.
Buenas noches profesora aqui coloco el resultado de los ejercicios planteados.
EJERCICIO Nº 4.
Dada la integral ∫X al cuadrado dx/raiz cuadrada de 4-X al cuadrado, al ver el ejercicio se observa que se puede resolver por la formula de integrales trigonometricas que dice: raiz cuadrada de A al cuadrado - X al cuadrado donde X=(a)sen de tita. Decimos que A al cuadrado=4 entonces la raiz cuadrada de 4 es 2 por lo tanto A=2, sustituimos este valor en X y nos queda: X=2sen de tita, en la cual la función sen tiene como derivada al cos, entonces: dx= 2cos de tita diferencial de tita. Sustituimos el valor de X en la raíz cuadrada de 4-X al cuadrado= raíz cuadrada de 4-4sen al cuadrado de tita, se saca el factor común que es 4 y queda raíz cuadrada de 4(1-sen al cuadrado de tita), al ver este resultado se dice que sen al cuadrado de tita+cos al cuadrado de tita=1, donde se despeja el cos al cuadrado de tita=1-sen al cuadrado de tita, por lo cual nos queda: raíz cuadrada de 4cos cuadrado de tita, al proceder a realizar esta operación matemática nos queda 2cos de tita. Ahora se realiza la sustitución respectiva en la ∫X al cuadrado dx/raiz cuadrada de 4-X al cuadrado, y decimos que: ∫4sen al cuadrado de tita por 2cos de tita diferencial de tita/2cos de tita, se observa que los dos cos se van quedando la siguiente expresión:4∫sen al cuadrado de tita diferencial de tita a lo que es igual:4∫(1-cos(2) tita/2)diferencial de tita= 4/2∫diferencial de tita -4/2∫cos(2) diferencial de tita o lo que es igual a: 2∫diferncial de tita -2∫cos(2) de tita diferencial de tita= 2 tita -2/2∫cos de tita du= 2 tita -sen de tita +C= se utiliza la formula del sen para el triangulo que dice: sen de tita=cop/h y decimos que 2sen X/2-X/2+C.
EJERCICIO Nº 5.
sea la ∫dx/raiz cuadrada de 4X cuadrado -25. Para resolver esta integral primero hay que lograr llevarla hasta que nos permita utilizar la formula raiz cuadrada de X cuadrado - A cuadrado donde X= (a) sec de tita, procedemos a: sacar el 4 como factor comun en la ecuacion y nos queda: ∫dx/raiz cuadrada de 4 (X cuadrado
-25/4)se saca el 4 de la raiz: 1/2∫dx/raiz cuadrada de X al cuadrado -25/4, una vez hecho esto ya podemos utilizar la formula y decimos que: A al cuadrado= 25/4 y la raiz cuadrada de esto es 5/2 por lo tanto (a)= 5/2, sustituimos este valor en X; X=5/2sec de tita y al derivar esto obtenemos a nuestra dx= 5/2 sec de tita por tg de tita diferencial de tita, sustituimos estos valores en la raiz cuadrada y queda asi: raiz cuadrada de x al cuadrado -25/4= raiz cuadrada 52/4 sec al cuadrado de tita -25/4, sacamos a 25/4 como factor comun: raiz cuadrada 25/4 por (sec al cuadrado -1) a lo que es igual a: 5/2 tg de tita. Una vez logrado estos pasos procedemos a sustituir los valores obtenidos en la expresion integral: ∫5/2 sec de tita por tg de tita diferencial de tita/(5/2 tg de tita)= se puede apreciar que los 5/2 y las tg se eliminan quedando como resultado: ∫sec de tita diferencial de tita=Ln|sec de tita +tg de tita|+C= sustituimos los valores: Ln|2X/5 + (raiz cuadrada de 4x cuadrado -25)/5|+C.
profesora le escribe leslye millan de la seccion 3 profe he entrado en este blog cantidades de veces y no he podido entrar al link estoy confundida con estos ejercicios no puedo realiozarlos estan mal escrito
ResponderEliminarbuenas tarde profesora es luis alfonzo ci 10582554 seccion 4 ingenieria tercer semestre.los ejercicios 1 y 2 no los pude resover por no entenderlos pero los demas tienen solucion mediante las formula por ejemplo el numero 4 que dice laintegral de X^2/RAIZ CUADRADA DE 4-X^2 ESTE SE CALCULA POR RAIZ CUADRADA DE A^2-X^2 DONDE X=A SEN@ Y DX=ACOS@D@ DONDE A=2 SUSTITUIMOS ESTOS VALORES Y NOS QUEDALA INTEGRAL DE 4SENO`^2@POR2COS@ D@ SOBRE LA RAIZ CUADRADA DE 4 - 4SENO^2@ NOS CENTRAMOS EN LA PARTE DE ABAJO Y SACAMOS FACTOR COMUN 4 Y NOS QUEDA RAIZ CUADRADA DE 4 (1-SEN^2@) PERO 1-SENO^2@=COS^2@ LA INTEGRAL QUEDA 4 SEN^2@2COS@ D@SOBRE RAIZ CUADRADA DE 4COS^2@ SIMPLIFICANOS LA RAIZ CON EL CUATRO Y ^2 QUEDANDO 2COS@ EN ESTYA INTEGRAL LOS COSENOS SE ELIMINAN QUEDANDO 4QUE MULTIPLICA LA INTREGRAL DE SEN^2@ D@ LA CUAL ES UNA INTEGRAL DIRECTA Y LA RESPUESTA NOS QUEDA 2@-SEN2@+C.LOS PROBLEMAS 3 Y 5 LA SOLUCION ES PRACTICAMENTE LA MISMA EN EL QUINTO SACAMOS FACTOR COMUN 4 Y DIVIDIMOS EL 25/4 Y NOS QUEDA LA INTREGAL DE 1/2 QUE MULTIPLICA LA INTEGRAL DX SOBRE LA RAIZ DE X^2 -25/4 USAMOS LA FORMA RAIZ CUADRADA DE X^2-A^2 DONDE X=A SEC@ DX=ASEC@TANG@ D@ DONDE A=5/2, EN EL EJERCICIO NUMERO 3 UTILIZAMOS RAIZ CUADRADA DE A^2 + X^2 Y X=A TANG @ DX= A SE4C^2@ D@ DONDE A =3 REALIZAMOS EL MISMO PROCEDIMIENTO INDICADO EN CLASES PARA LA SOLUCION COMPLETA.
ResponderEliminarBuenas noches profesora es Mariela Mendoza de la seccion 3. Intente copiar los ejercicios pero no se entienden. Seguire intentado luego.
ResponderEliminarBuenas noches profesora Francisca es el bachiller
ResponderEliminarNestor Ortega C.I 19.273.461
Seccion "4" regimen nocturno, bueno profesora yo le voy a explicar lo solucion del ejercicio numero "1" de los antes planteados en la actividad a realizar:
el ejercicio es el siguiente: integral de "dx" sobre raiz cuadrada de "e" a la 2x -25, se realiza el cambio de variable donde colocamos al exponente 2x como "U", siendo "U" una funcion de "x" se aplica la formula q se explico en clases: la integral de "U" sobre "U" raiz cuadrada de "U" al cuadrado menos "A" al cuadrado, siendo esto el procedimiento de una integral directa donde nos da como recultado: uno sobre arcoseno del modulo de "U" sobre "A" mas "C", procediendo a resolverlo de la siguiente forma hacemos "U" igual a 2x que multiplica a "dx", haciendo el paso para que me quede "dx" igual a la integral, hacemos "du" entre dos es igual a "dx" para quede igual a la integral original, para que no se vea alterada procedemos a sustituir estos valores en la integral en funcion de "du" nos queda entonces de la siguiente forma: 1/2 que multiplica a la integral de "du" sobre la raiz cuadrada de "U" al cuadrado menos "A" al cuadrado segun artificio realizado en clases, esto que es igual a uno sobre arcoseno del modulo de "U" sobre "A" mas "C" sustituimos el valor de "U" que es igual a 2x y el valor de "A" que es 5, la respuesta final es 1/2 que multiplica a 1/5 arcoseno del modulo de 2x sobre 5 mas "C"
Bueno profesora realice 4 ejercicios ya que el numero 2 no logre visualizarlo, en fisico le entrego los ejercicios realizados, buenas noches sera hasta la proxima.
BUENOS DIAS PROFESORA SOY DE LA SECCION 3 PROFESORA LE RESPONDI LOS EJERCICIOS EN UNA HOJA Y SE LO ESCANIE Y SE LO MANDE A SU CORREO DE HOTMAIL POR AQUI NO SE TRABAJAR
ResponderEliminarDE VERDAD. ESPERO QUE ME LOS ACEPTE
Buenas Tardes Profesora soy el alumno Ricardo Rios de la sección. Solo pude darle solución a los ejercicios 3,4 y 5. A continuación la respuesta del numero 3:
ResponderEliminarNota: Para expresar theta o tita utilizé @
El ejercicio propuesto es la integral de 1dx sobre X elevado al cuadrado que multiplica la raíz cuadrada de 9 + X al cuadrado. Aqui utilizamos el segundo caso de integrales con sustituciones trigonométricas donde
a=3
X=3Tg@
dx= 3Tg@d@
@=arcoTg de X/3
Luego de haber realizado todas las sustituciones de valores finalmente queda:
1/3 de integral de d@ = 1/3 @ + C
= 1/3(arctg X/3 ) + C
Ejercicio 4
ResponderEliminarEl ejercicio propuesto es la integral de 2X elevado al cuadrado dx sobre la raíz cuadrada de 4 – X elevado al cuadrado donde:
a= 2
X= 2sen@
dx= 2cos@ d@
@= arcsen X/2
Luego de haber realizado todas las sustituciones de valores finalmente queda:
8 integral de sen@ al cuadrado d@ = -8cos@ al cuadrado + C
= -8 cos al cuadrado (arcsen X/2) + C
Ejercicio 5
El ejercicio propuesto es la integral de 1 dx sobre la raíz cuadrada de 4X al cuadrado – 25 donde:
a= 5
X= 5sec@
Dx= 5 sec@ Tg@
@= arcsec X/5
Luego de haber realizado todas las sustituciones de valores finalmente queda:
½ de integral sec@ d@ = ½ LN / SEN@ + Tg@ / + C
= ½ LN / sen arcsec X/5 + Tg arcsec X/5 / + C
buena tardes profesora disculpe la tardansa pero tengo mucha dudas y los ejecicios q parecian censillo note que no era tan faciles
ResponderEliminarSoy el alumno Roberto Vera C.I: 17.482.824 Secion:4 3er semestre igenieria
Ejercicio3:
Integral de 1 dx/ x elevado ala 2 raiz x elevada ala 2+ 9
Busco mi U q es U=x elevado ala 2
derivo para conseguir a
DU= 2x dx
Du/2= x dx
Teniendo los valores integro y sustituyo obteniendo integral de x/x elevado ala 2 raiz de x elevada ala 2+9 aplico la formula "C" y queda 1/2* 1/3 arcsec de x elavado ala 2 /3+ C. a disculpe q ya es dificil esto ejercicio en el blog es sumamente dificil
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarBuenas noche profesora disculpe l tardanza pero tuve inconveniente con los ejercicio
ResponderEliminarMi nombres es Jaime Hernández 15.047.987
El problema a resolver es igual 1 dx sobre la raíz cuadrada de un cuatro x al cuadrado -25 donde decimos que
U = x al cuadrado
Du=2dx
Du entre 2=dx
Después hago un cambio de variable y aplico du sobre raíz cuadrada de u al cuadrado – a al cuadrado
Digo que du sobre la raíz cuadrada de u al cuadrado -5 al cuadrado
Entonces tenemos que buscar a x
Donde x=a.secante de tita por la tag y a=5
Sustituimos 1 por x y decimos que
Derivada de 5 sec de tita por tag de tita por diferencial de tita entre raíz cuadrada de 4(5sec de tita )al cuadrado -25
La sec de tita por la tag de tita diferencial de tita entre raiz cuadrada aquí multiplicamos a 4 por 25 que resulto del 5 al cuadrado de tita -25
Dio derivada de 5 sec de tita tag de tita por diferencial de tita entre raíz cuadrada 100 secante cuadrada de tita -25
Decimos que 5 sen de tita por tag de tita diferencial de tita sobre raíz cuadrada de tita descomponemos 100 que nos da 10 al cuadrado sec cuadrado -25 aquí la raíz se va y queda
5 sec de tita tag de tita diferencial de tita entre 10 secante cuadrada de tita -1 entonces decimo que la sec cuadrada de tita -1es igual a la tag cuadrada de tita
Simplificamos el 5 y el 10 y nos queda un medio derivada cos de tita por diferencial de tita es igual a un medio sen de tita mas la constante
Un medio raíz cuadrada de cuatro x -25 mas la constante
Buenas noche mi nombre es Abel Fermin C.I 17.484.035 SECCION 3 3ª SEMESTRE DE I.B.N PROFESORA REALMENTE NECESITO MUCHA AYUDA PARA PODER REALIZAR ESO EJERCICIO
ResponderEliminarEjercicio numero 1
1 dx
∫ ______
2x
√ e – 25
Para ser sincero en este ejercicio me ayudaron y lo único que podre colocar es el resultado profesora porque el procedimiento estoy confuso
1/5 arcsec de E elevado a la x /5 +C
Ejercicio numero 3
El ejercicio propuesto es la integral de 1dx sobre X elevado al cuadrado que multiplica la raíz cuadrada de X elevado a la 4 + 9 al cuadrado.
U=x elevado a la 2
Du=2x dx
-1/a. arc csc . a/u + C
Eso me queda que -1/3 arc sec x al cuadrado entre 3 + c
Ejercicio numero 4
La propuesta es la siguiente 2x.dx entre la raíz cuadra de 4menos x elevado a la 2.
U=x elevado a la 2
Du=2x.dx
Du /2=x.dx
Luego la integral de Du/raíz cuadrada de a elevado a la 2 menos u elevado a la 2= arc sec u /a +C
Sustituyo y me queda QUE 1/4arcsec x al cuadrado +C
Ejercicio numero 5
La propuesta es la siguiente 1 dx sobre la raíz cuadrada de 4x al cuadrado menos 25
Aplicamos sustitución trigonométrica de raíz cuadrada de x al cuadra menos “a” al cuadrado donde x es igual a sec de tita
Buscamos nuestra “u” es igual a 2x y du es igual a 2dx y queda que du sobre 2 es igual a dx.
Hago cambio de variable y obtengo que la integral du sobre la raíz cuadrada de u al cuadrado menos 25:
Entonces; x es igual a. sec de Ɵ
Ɵ es igual a sec elevado a la menos 1 . x sobre a
a= 5
X= 5sec Ɵ
Dx= 5 sec Ɵ Tg Ɵ
Ɵ = arc sec X/5
Sustituyo y me quedan los siguientes valores y me queda que
Integral de 5. Sen de Ɵ . tag Ɵ entre la raíz de 4. 5sec de Ɵ elevado a la 2 menos 25eso es igual a
Integral de 5 por sec Ɵ . tag Ɵ entre la raíz cuadrada de 100 sec al cuadrado Ɵ menos 25
Me queda que 1sobre 2 integral cos Ɵ. d Ɵ es igual a i sobre 2 sen Ɵ +c
1sobre 2por la raíz cuadrada de 4x a la 2menos 25 mas c
Buenas noche profesora mi nombre es Leslye Millán C.I.19.445.243 SECCION 3 DISCULPE LA TARDANZA ME FALTO UNO POR RESOLVER ES EL NUMERO 2
ResponderEliminarEjercicio (1)
Integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx
Se realiza el cambio de variables:
u = 2xdx
du = 2dx
du / 2 = dx
25=a^2 donde a=5
sustituimos las variables y queda integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx = 1/2 integral dx sobre raíz (e^2x-25) = 1/2 integral du sobre raíz (u^2-a^2) se utiliza la formula “B” al terminar el ejercicio se devuelven los cambios donde los resultados seria:
= 1/2 1/a arcsen | u | / a + c
= 1/2 1/5 arcsen | 2x | / 5 + c
Ejercicio numero 3
El ejercicio propuesto es la integral de 1dx sobre X elevado al cuadrado que multiplica la raíz cuadrada de X elevado a la 4 + 9 al cuadrado.
U=x elevado a la 2
Du=2x dx
-1/a. arc csc . a/u + C
Eso me queda que -1/3 arc sec x al cuadrado entre 3 + c
Ejercicio numero 4
La propuesta es la siguiente 2x.dx entre la raíz cuadra de 4menos x elevado a la 2.
U=x elevado a la 2
Du=2x.dx
Du /2=x.dx
Luego la integral de Du/raíz cuadrada de a elevado a la 2 menos u elevado a la 2= arc sec u /a +C
Sustituyo y me queda QUE 1/4arcsec x al cuadrado +C
Ejercicio numero 5
La propuesta es la siguiente 1 dx sobre la raíz cuadrada de 4x al cuadrado menos 25
Aplicamos sustitución trigonométrica de raíz cuadrada de x al cuadra menos “a” al cuadrado donde x es igual a sec de tita
Buscamos nuestra “u” es igual a 2x y du es igual a 2dx y queda que du sobre 2 es igual a dx.
Hago cambio de variable y obtengo que la integral du sobre la raíz cuadrada de u al cuadrado menos 25:
Entonces; x es igual a. sec de Ɵ
Ɵ es igual a sec elevado a la menos 1 . x sobre a
a= 5
X= 5sec Ɵ
Dx= 5 sec Ɵ Tg Ɵ
Ɵ = arc sec X/5
Sustituyo y me quedan los siguientes valores y me queda que
Integral de 5. Sen de Ɵ . tag Ɵ entre la raíz de 4. 5sec de Ɵ elevado a la 2 menos 25eso es igual a
Integral de 5 por sec Ɵ . tag Ɵ entre la raíz cuadrada de 100 sec al cuadrado Ɵ menos 25
Me queda que 1sobre 2 integral cos Ɵ. d Ɵ es igual a i sobre 2 sen Ɵ +c
1sobre 2por la raíz cuadrada de 4x a la 2menos 25 mas c
Buenas noches profesora mi nombre es Zavala Eduardo C.I.14.313.958 seccion03 3er semestre con sinceridad le dijo que tuve que recurrir a la ayuda para resolver estos ejercicios ya que casi no los entendí y la tardanza es por las guardias que he tenido que montar en estos días en la milicia.
ResponderEliminarEjercicio Nº1
Integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx
Se realiza el cambio de variables:
u = 2xdx
du = 2dx
du / 2 = dx
25=a^2 donde a=5
sustituimos las variables y queda integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx = 1/2 integral dx sobre raíz (e^2x-25) = 1/2 integral du sobre raíz (u^2-a^2) se utiliza la formula “B” al terminar el ejercicio se devuelven los cambios donde los resultados seria:
= 1/2 1/a arcsen | u | / a + c
= 1/2 1/5 arcsen | 2x | / 5 + c
Ejercicio Nº 3
El ejercicio propuesto es la integral de 1dx sobre X elevado al cuadrado que multiplica la raíz cuadrada de X elevado a la 4 + 9 al cuadrado.
U=x elevado a la 2
Du=2x dx
-1/a. arc csc . a/u + C
Eso me queda que -1/3 arc sec x al cuadrado entre 3 + c
Ejercicio numero 4
La propuesta es la siguiente 2x.dx entre la raíz cuadra de 4menos x elevado a la 2.
U=x elevado a la 2
Du=2x.dx
Du /2=x.dx
Luego la integral de Du/raíz cuadrada de a elevado a la 2 menos u elevado a la 2= arc sec u /a +C
Sustituyo y me queda QUE 1/4arcsec x al cuadrado +C
Ejercicio Nº 4
El ejercicio propuesto es la integral de 2X elevado al cuadrado dx sobre la raíz cuadrada de 4 – X elevado al cuadrado donde:
a= 2
X= 2sen@
dx= 2cos@ d@
@= arcsen X/2
Luego de haber realizado todas las sustituciones de valores finalmente queda:
8 integral de sen@ al cuadrado d@ = -8cos@ al cuadrado + C
= -8 cos al cuadrado (arcsen X/2) + C
Ejercicio Nº5
El ejercicio propuesto es la integral de 1 dx sobre la raíz cuadrada de 4X al cuadrado – 25 donde:
a= 5
X= 5sec@
Dx= 5 sec@ Tg@
@= arcsec X/5
Luego de haber realizado todas las sustituciones de valores finalmente queda:
½ de integral sec@ d@ = ½ LN / SEN@ + Tg@ / + C
= ½ LN / sen arcsec X/5 + Tg arcsec X/5 / + C
Buenas noches. Ojo profesora no le coloqué la sección en mi publicación. Soy el alumno Ricardo Rios C.I.V- 16341405 Sección 3
ResponderEliminarbueanas tarde profesora soy la bachiller de la seccion 3 de nocturno, le escribo ya como todos mis compañeros le han dicho que no se entiende nada en ejercicio espero que en la prosima clase no los explique de manera precisa doimerlyg dsantiago v-.16.724.543
ResponderEliminargracias
buenas tardes soy la bachiller DOIMERLYNG DSANTIAGO V-16.724.543 SECCION Ø3 NOCTURNO
ResponderEliminarEN REALIDAD NO ESTOY MUY SEGURA DE ESTOS EJERCICIOS REALIZADOS YA QUE TENGO DUDAS AL RESPECTO DE ELLOS QUISIERA QUE DICHOS EJERCICIOS SEAN DISCUTIDOS EN CLASE.
GRACIAS DDSANTIAGO
Ejercicio numero 1
1 dx
∫ ______
2x
√ e – 25
1/5 arcsec de E elevado a la x /5 +C
Ejercicio numero 3
El ejercicio propuesto es la integral de 1dx sobre X elevado al cuadrado que multiplica la raíz cuadrada de X elevado a la 4 + 9 al cuadrado.
U=x elevado a la 2
Du=2x dx
-1/a. arc csc . a/u + C
Eso me queda que -1/3 arc sec x al cuadrado entre 3 + c
Ejercicio numero 4
La propuesta es la siguiente 2x.dx entre la raíz cuadra de 4menos x elevado a la 2.
U=x elevado a la 2
Du=2x.dx
Du /2=x.dx
Luego la integral de Du/raíz cuadrada de a elevado a la 2 menos u elevado a la 2= arc sec u /a +C
Sustituyo y me queda QUE 1/4arcsec x al cuadrado +C
Ejercicio numero 5
La propuesta es la siguiente 1 dx sobre la raíz cuadrada de 4x al cuadrado menos 25
Aplicamos sustitución trigonométrica de raíz cuadrada de x al cuadra menos “a” al cuadrado donde x es igual a sec de tita
Buscamos nuestra “u” es igual a 2x y du es igual a 2dx y queda que du sobre 2 es igual a dx.
Hago cambio de variable y obtengo que la integral du sobre la raíz cuadrada de u al cuadrado menos 25:
Entonces; x es igual a. sec de Ɵ
Ɵ es igual a sec elevado a la menos 1 . x sobre a
a= 5
X= 5sec Ɵ
Dx= 5 sec Ɵ Tg Ɵ
Ɵ = arc sec X/5
Sustituyo y me quedan los siguientes valores y me queda que
Integral de 5. Sen de Ɵ . tag Ɵ entre la raíz de 4. 5sec de Ɵ elevado a la 2 menos 25eso es igual a
Integral de 5 por sec Ɵ . tag Ɵ entre la raíz cuadrada de 100 sec al cuadrado Ɵ menos 25
Me queda que 1sobre 2 integral cos Ɵ. d Ɵ es igual a i sobre 2 sen Ɵ +c
1sobre 2por la raíz cuadrada de 4x a la 2menos 25 mas c
GRACIAS PROFESORA
Hola profesora le saluda, José López CI.: 18.894.568
ResponderEliminarDe la sección 4 de ingeniería, nocturno.
Aquí esta el Ejercicio #5 espero lo entienda me despido.
Integral de 1 sobre raíz de 4x al cuadrado menos 25 dx:
Primero vamos a utilizar la formula “c” de sustitución trigonométrica. Pero para eso primero tengo q trasformar mi expresión del denominador usando factor común, y digo q raíz de 4x a la 2 -25 es igual a = 4(x al cuadrado – 25/4) lo llevo a la minima expresión y obtengo raíz de 4 (x) al cuadrado menos 5/2 al cuadrado y ahora si puedo utilizar la formula ya antes mencionada.
Identifico mi x=a. sec. Tita, sustituyo y x= 5/2.sec.tita saco mi dx y digo que la dx es igual a 5/2 sec. De tita por Tang de tita por la diferencial de tita. Sustituyo los valores y me queda, 5/2 sec. De tita por Tang de tita por diferencial de tita sobre raíz de 4(5/2 por sec. de tita al cuadrado) menos 25/4.
Resuelvo mi denominador y el numerador queda igual por ahora. Resuelvo, saco la raíz de 4, realizo mi (5/2 por sec. de tita al cuadrado) y mi menos 25/4 queda igual, entonces me queda 2 por la raíz de 25/4 por sec. De tita al cuadrado menos 25/4. Le aplico factor común a raíz de 25/4 por sec. De tita al cuadrado menos 25/4 y me queda 2 por la raíz de 25/4 (sec. de tita al cuadrado menos 1). Aplico identidad trigonométrica a (sec. de tita al cuadrado menos 1) y me queda Tang de tita al cuadrado, después saco la raíz de 25/4 por Tang de tita al cuadrado. Y me queda ya mi ejercicio completo numerador sobre denominador como: integral de 5/2 sec. De tita por Tang de tita por diferenciar de tita sobre, 2 por 5/2 Tang de tita.
Ahora debido a que tanto en el numerador como en el denominador se encuentra 5/2 y Tang estos se eliminan y queda, integral de 2 por sec. de tita por diferencial de tita. Saco el 2 de la integral y me queda ½ por la integral de sec. de tita por la diferencial de tita. Ahora integro mi sec. De tita y me queda, ½ Ln |sec. De tita + Tang de tita| + c
buenas tardes profesora francisca soy la alumna oropeza yanileth 18.756.196 estos son mis ejercicios:
ResponderEliminarEjercicio numero 1
1 dx
∫ ______
2x
√ e – 25
Para ser sincero en este ejercicio me ayudaron y lo único que podre colocar es el resultado profesora porque el procedimiento estoy confuso
1/5 arcsec de E elevado a la x /5 +C
Ejercicio (3)
Integral de 1 dx sobre x a la 2 raíz de x a la 2 + 9
U = seria x a la 2,
du = 2 x dx
du / 2 = x dx.
Teniendo los valores resuelvo mi integral y sustituyo las variables obteniendo mi integral de x / x cuadrado raíz de x cuadrado + 9 multiplico por x mi numerador y denominador obtengo que ½ integral de x dx sobre x al cubo raíz de x a la 2 +9 donde mi integral directa seria según la formula “C” donde me quedaría ½ por 1/3 arcsec de x al cuadrado / 3 + c.
Ejercicio Nº 4
El ejercicio propuesto es la integral de 2X elevado al cuadrado dx sobre la raíz cuadrada de 4 – X elevado al cuadrado donde:
a= 2
X= 2sen@
dx= 2cos@ d@
@= arcsen X/2
Luego de haber realizado todas las sustituciones de valores finalmente queda:
8 integral de sen@ al cuadrado d@ = -8cos@ al cuadrado + C
= -8 cos al cuadrado (arcsen X/2) + C
Ejercicio 5 busco mi U y derivo para hallar mi du
U =4x a la 2
du= 8x dx
du / 8= x dx.
Ahora integro aplico la formula que se identifica con el ejercicio y mi resultado es: 1/8 por 1/5 arcsec sobre 4x cuadrado sobre 5 + c.
soy la alumna yaquelin mundarain 15.830.985 disculpe la molestia y buenas noches:
ResponderEliminarEjercicio (1)
Integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx
Se realiza el cambio de variables:
u = 2xdx
du = 2dx
du / 2 = dx
25=a^2 donde a=5
sustituimos las variables y queda integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx = 1/2 integral dx sobre raíz (e^2x-25) = 1/2 integral du sobre raíz (u^2-a^2) se utiliza la formula “B” al terminar el ejercicio se devuelven los cambios donde los resultados seria:
= 1/2 1/a arcsen | u | / a + c
= 1/2 1/5 arcsen | 2x | / 5 + c
Ejercicio Nº 4
El ejercicio propuesto es la integral de 2X elevado al cuadrado dx sobre la raíz cuadrada de 4 – X elevado al cuadrado donde:
a= 2
X= 2sen@
dx= 2cos@ d@
@= arcsen X/2
Luego de haber realizado todas las sustituciones de valores finalmente queda:
8 integral de sen@ al cuadrado d@ = -8cos@ al cuadrado + C
= -8 cos al cuadrado (arcsen X/2) + C
Ejercicio 5 busco mi U y derivo para hallar mi du
U =4x a la 2
du= 8x dx
du / 8= x dx.
Ahora integro aplico la formula que se identifica con el ejercicio y mi resultado es: 1/8 por 1/5 arcsec sobre 4x cuadrado sobre 5 + c.
soy la alumna yaquelin mundarain 15.830.985 disculpe la molestia y buenas noches:
ResponderEliminarEjercicio (1)
Integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx
Se realiza el cambio de variables:
u = 2xdx
du = 2dx
du / 2 = dx
25=a^2 donde a=5
sustituimos las variables y queda integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx = 1/2 integral dx sobre raíz (e^2x-25) = 1/2 integral du sobre raíz (u^2-a^2) se utiliza la formula “B” al terminar el ejercicio se devuelven los cambios donde los resultados seria:
= 1/2 1/a arcsen | u | / a + c
= 1/2 1/5 arcsen | 2x | / 5 + c
Ejercicio Nº 4
El ejercicio propuesto es la integral de 2X elevado al cuadrado dx sobre la raíz cuadrada de 4 – X elevado al cuadrado donde:
a= 2
X= 2sen@
dx= 2cos@ d@
@= arcsen X/2
Luego de haber realizado todas las sustituciones de valores finalmente queda:
8 integral de sen@ al cuadrado d@ = -8cos@ al cuadrado + C
= -8 cos al cuadrado (arcsen X/2) + C
Ejercicio 5 busco mi U y derivo para hallar mi du
U =4x a la 2
du= 8x dx
du / 8= x dx.
Ahora integro aplico la formula que se identifica con el ejercicio y mi resultado es: 1/8 por 1/5 arcsec sobre 4x cuadrado sobre 5 + c.
Buenas noches profesora soy de la sección 4 de ingeniería 3 semestre aquí le publico el ejercicio numero 4: Billy Henríquez C.I: 20.559.670
ResponderEliminarEjercicio #4
X= a sen theta
X= 2 sen theta
Dx= 2 cos de theta diferencial de theta
la integral de (x) al cuadrado sobre raíz cuadrada de 4- x al cuadrado diferencial de x = a la integral de 2 cos de theta diferencial de theta sobre raíz cuadrada de 4 – 4 sen al cuadrado de theta = a la integral de 2 cos de theta diferencial de theta sobre raíz cuadrada de 4 por 1 – sen al cuadrado de theta = a la integral de 2 cos de theta diferencial de theta sobre raíz cuadrada de 4 cos al cuadrado de theta = a la integral de 2 cos de theta diferencial de theta sobre 2 cos de theta; se cancela 2 cos de theta con 2 cos de theta y queda la integral de diferencial de theta = a theta + C = arc sen X/2 + C
Hola buenas noches como estas profesora
ResponderEliminarsoy el Alumno Osnardy Gutierrez C.I 16.724.052 de la seccion Nº4 de Ing. Nocturno del tercer semestre....aqui le dejo mi comentario
Ejercicio Nº3
De la integral Nº3 que esta definida como integral de x sobre x por raiz cuadrada de x a la cuatro menos nueve, la podemos redefinir como la integral de x por la raíz cuadrada de x a la dos al cuadrado donde tomamos como u x al cuadrado y nuestra du es igual a du de un medio (1/2) sobre que es igual a x de x, procedemos a sustituir en nuestra integral los valores que hicimos y du quedando la integral, un medio de la integral ½ de du sobre la raíz cuadrada de u al cuadrado menos tres al cuadrado la cual una integral se sale por tabla, dando como resultado absoluto de x al cuadrado sobre tres mas se
Buenas noches prof . FRANCISCA es el alumno DEILYS FLAMES C.I: 17.958.771 de la secc 4 ing nocturno.
ResponderEliminarAquí le plasmo el ejercicio n•3 de los que usted mando que la semana pasada no lo pude hacer. Q= TITA
X= a sec Q
X=3 sec Q
Dx= 3sec Q .TAN Q d Q
La integral de 1 sobre (x) al cuadrado por raiz cuadrada de (x) al cuadrado +9 diferencial de x=a la integral de 3sec por tangente de tita d tita sobre 9 sec al cuadrado de angulo tita por raiz de 9 sec al cuadrado de tita+ 9=a la integral de tangente de tita d tita sobre 3 sec tita por la raiz de 9 ( sec al cuadrado de tita +1)= a la integral de tangente de tita d tita sobre 3 sec de tita por la raiz de la tangente de tita al cuadrado, 1/3 diferncial de tita igual1/3 tita+1=1/3arc sec de x/3+ c que es la constante
JOHNNY MARTINEZ
ResponderEliminarC.I 12.717.529 SECCION Nº "4"
EL EJERCICIO NUMERO 3 DE LAS INTEGRAL ESTA DEFINIDA COMO LA INTEGRAL D DX SOBRE X POR RAIZ CUADRADO X AL CUATRO MENOS NUEVE LO PODEMOS DEFINIR COMO LA INTEGRAL DE DX SOBRE X POR RAIZ CUADRADA DE X AL CUADRADO ENTRE PARENTECIS A LA DOS MENOS NUEVE DONDE TENEMOS COMO U POR X A LA DOS Y MUESTRA DE DU IGUAL DE U UN MEDIO ES IGUA A X Y DX, PROCEDEMOS A SUSTITUIR EN NUESTRA INTEGRAL LOS VALORES QUE HICIMOS U Y DU QUEDANDO LA INTEGRAL UN MEDIO DE LA INTEGRAL DE DU SOBRE U RAIZ CUADRADA DE U AL CUADRADO MENOS TRES AL CUADRADO LA CUAL ES UNA INTEGRAL QUE SALE POR LA TABLA DANDO COMO RESULTADO UN MEDIO POR UN TERCIO DEL ARCO COSECANTE DEL VALOR ABSOLUTO DE X AL CUADRADO SOBRE TRES MAS C.
Buenas noches profesora.
ResponderEliminarSoy el alumno Victor Salcedo C.I 84405577
Ingenieria Nocturno, Sección 4 Semestre III.
Ahi le público 3 ejercicios...
Ejercicio 1.
busco mi “U” y derivamos:
u=2xdx
du=2dx
du/2=dx
25=a^2 donde a=5
Integro y después aplicando la fomula que corresponda seria :1/2 1/a arcsen |u|/a+c
Y obtendremos el resultado : 1/2 1/5 arcsen |2x|/5+c.
Ejercicio 4.
Buscamos mi “U”
U=x elevado a la 2
Du=2x.dx
Du /2=x.dx
Después la integral de Du/raíz cuadrada de a elevado a la 2 - u elevado a la 2, que seria = arc sec u /a +C
Sustituimos y nos quedaría:
1/4arcsec x al cuadrado +C
Ejercicio 5.
Primero busco mi “U” y derivamos:
U = 4x a la 2
du= 8x dx, luego
du / 8= x dx.
Tengo las variable integro 1 dx sobre raíz de 4x a las 2 – 25.
Obtengo mi U y DU y empiezo a resolver la integral, multiplicamos x por el numerador y denominador para que DU sea igual a x quedando x dx sobre raíz de 4x a la 2 – 25 donde 1/8 integral de du sobre x raíz de U cuadrado – a cuadrado.
Buenas noches profesora, es el alumno edixon noguera de la sección 4 del 3er semestre de ingeniería. Prof. sinceramente tengo dudas en cuanto a la organización de los ejercicios pues ya q no pude abrirlo por el link q usted nos dio, y procedí a reorganizarlos a mi manera, no se si están bien. aquí se los dejo pera q usted los chequee
ResponderEliminarEl 1er ejercicio es así...
∫1 dx/ e elevado a la x -25 luego llevamos el denominador a la reiz cuadrada quedando así:
∫1/ √e a la x -25 seguidamente multiplicamos todo por x teniendo como resultado:
∫x/ e a la x -25 entonces resaltamos:
U=e a la x
Du/e=x dx
Luego el la integral queda así:
1/e∫du/√25-e a la x →1/e 1/5 aecsen e a la x/ 5 + c
El 3er ejercicio creo q La cosa es así
∫1 dx /x²√x²+9. luego multiplicamos todo por x quedando asi ∫x/ x²√x²+9
U= x²
Du/2=x dx
Luego queda 1/2∫du/u√u²-9 quedando la integral asi:1/2 1/3 arcsec │x²│/3 + c
Y el 4to ejercicio creo q es asi
∫x² dx/ √4-x²= luego sabiendo q
x= a senө
dx= 2cosө dө
Queda así por las sustituciones trigonometricas, ∫ 2( cosө)² dө/ √4-4 sen²ө
Por consiguiente sabemos que 1-sen²ө es igual a cos²ө
Entonces queda así
∫2(cosө)²/2(cosө)² donde la integral queda así.
∫dө=ө+c
buenas noches prof== le habla el alumno jeyson pinto de ci.19.122.024?? de la seccion 4 nocturno??
ResponderEliminarquiero decirle qno entiendo bn los ejercicios porque en la ultima clase nop entendi bn?? los ejercicios y estoy en busqda de ayuda de poder resolver los ejercicios kn un vecino estoy en eso todavi?? mañana me pude sacar de duda en un ejercicio qno entiendo?
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderEliminarBUENAS NOCHES PROFESORA FRANCISCA SOY EL ALUMNO DOUGLAS OROPEZA C.I.19.464.239 DE LA SECCION 4 DEL 3er.SEMESTRE DE INGENIERIA BASICO NOCTURNO AQUI LE PUBLICO EL EJERCICIO No.1 CORRESPONDIENTE A LA PUBLICACION DEL BLOG.....
ResponderEliminarEJERCICIO 1
EL EJERCICIO SE EXPRESA DE LA SIGUIENTE MANERA:
INTEGRAL DE 1 dx SOBRE LA RAIZ CUADRADA DE *e* ELEVADO A LA 2X MENOS 25.
PARA RESOLVERLO LO PRIMERO QUE TENEMOS QUE HACER ES UN CAMBIO DE VARIABLE DONDE LLAMAMOS *U* AL EXPONENTE *2X* Y EL dU SERIA EL dX VEALO ASI.....
U = 2X
dU = 2 dU
dU/2 = dX
LUEGO VIENDO QUE *U* ES UNA FUNCION DE *X* APLICAMOS LA FORMULA DE INTEGARLES DIRECTA *dU* SOBRE LA RAIZ CUADRADA DE *U* AL CUADRADO MENOS *a* AL CUADRADO... VIENDO A LOS VALORES *e* ELVADO A LA 2X COMO *U2* Y A 25 QUE ES EL CUADRADO DE 5 COMO *a* ELEVADO AL CUADRADO QUE SE ENCUENTRAN DENTRO DE LA RAIZ TENEMOS COMO RESULTADO PARA UNA INTEGRAL DE ESTE TIPO:
1/a arc sec del valor absoluto de U/a + C.
LUEGO VOLVEMOS EL CAMBIO DE VARIABLE Y OBTENEMOS EL SIGUIENTE RESULTADO FINAL:
1/2(QUE NO ES MAS QUE EL dU/2 DEL CAMBIO DE VARIABLE QUE SACAMOS DE LA INTEGRAL PARA RESOLVERLA) POR 1/5 arc sec DEL VALOR ABSOLUTO DE *2X*/5 + C.
DONDE *5* ES EL VALOR DE *a* Y *2X* ES EL VALOR DE *U*
Y EL RESULTADO SE EXPRESA DE LA SIGUIENTE MANERA:
R= 1/2 1/5 arc sec 2x/5 + c.
BUENAS NOCHES PROFESORA Y NOS VEMOS EN SU CLASE.
Peña Oliver C.I: 18-931-477 Ing. básica sección 4 nocturno
ResponderEliminarEjercicio #4
X= a sen theta
X= 2 sen theta
Dx= 2 cos de theta diferencial de theta
la integral de (x) al cuadrado sobre raíz cuadrada de 4- x al cuadrado diferencial de x = a la integral de 2 cos de theta diferencial de theta sobre raíz cuadrada de 4 – 4 sen al cuadrado de theta = a la integral de 2 cos de theta diferencial de theta sobre raíz cuadrada de 4 por 1 – sen al cuadrado de theta = a la integral de 2 cos de theta diferencial de theta sobre raíz cuadrada de 4 cos al cuadrado de theta = a la integral de 2 cos de theta diferencial de theta sobre 2 cos de theta; luego se cancela 2 cos de theta con 2 cos de theta y queda la integral de diferencial de theta = a theta + C = arc sen X/2 + C
Buenos días Profesora Francisca es el Alumno: Richard Delgado CI.11.055.823, de la Sección 4 Ing.Nocturna aquí dejo parte de la explicación de unos de los ejercicios asignado por este medio espero que logre comprender la explicación a continuación Gracias y Saludos
ResponderEliminarEJERCICIO Nº 3.
Dada la Integral ∫dx/X al cuadrado por √ cuadrada de X al cuadrado +9, y aplicando la formula de integrales trigonometrica expresada en: √ cuadrada de A al cuadrado + X al cuadrado donde X= a. tg θ. Procedemos, decimos que nuestra (a al cuadrado)=9 en donde la √ cuadrada de 9 es 3 (a)=3, y decimos que X=3tg θ y nuestra dx=3sec al cuadrado θ d θ por que segun la funcion tg θ = Sec al cuadrado θ. Ahora realizamos la sustitucion de X en la √ y nos queda:( √ cuadrada de X al cuadrado +9)= (√ cuadrada de 9 tg al cuadrado de θ +9), sacamos factor comun a 9 y queda de la siguiente manera: (√ cuadrada de 9 (tg de θ + 1), esta expresion obedece a la formula trigonometrica que dice (1+tg al cuadrado de θ ) = Sec al cuadrado de θ, por lo tanto nos queda asi: √ cuadrada de 9 sec al cuadrado de θ, desarrollando la operacion matematica de esta √ nos queda: 3 Sec de θ. una vez obtenido estos valores procedemos a realizar la sustitucion en la ecuacion planteada de la siguiente manera: ∫3sec al cuadrado de θ d θ / 9tg cuadrado de θ por 3sec de θ = se realiza una operacion matematica en donde 3sec al cuadrado de θ d θ,se elimina con 3sec de θ quedando de esto 1sec de θ dθ, despues de realizado esto expresamos de la forma siguiente 1/9∫sec θ dθ /tg al cuadrado de θ , debido a procedimientos matemáticos decimos que la inversa de la sec de θ dθ = 1/cos de θ dθ y la tg al cuadrado de θ nos queda a: sen al cuadrado de θ /cos al cuadrado de θ , realizamos la sustitución y aplicando la doble C de la siguiente manera: 1/9∫1 entre cos de θ dθ / sen al cuadrado de θ entre cos al cuadrado de θ , a lo que es igual: 1/9∫cos al cuadrado de θ dθ /cos de θ por sen al cuadrado de θ, como se puede observar los dos cos se van y al mismo tiempo realizamos la operación dθ entre sen al cuadrado de θ lo que es igual: csc al cuadrado de θ y nos queda asi: 1/9∫csc al cuadrado de θ por cos de θ dθ. Ahora aplicamos las respectivas integrales de las expresiones finales que son sus resultados:1/9(-ctg de θ por sen de θ )+C. chequeamos en el triangulo en la cual buscamos el valor de X=3tg de θ , despejamos la tg de θ y nos queda: tg de θ d=x/3, cuya formula dice tg= cop/cad, se aplican estos datos en el triangulo para ver si esta bien ya que la hipotenusa se obtiene al multiplicar al cuadrado cada uno de los factores (cop al cuadrado) y (cady. al cuadrado), ahora realizamos la sustitución en la operación de 1/9(-ctg de θ por sen de θ )+C= sacamos el - de la operación y queda -1/9[3/X por X/√ cuadrada de X al cuadrado+9]+C, luego de esto simplificamos mas la expresión y nos queda definitivamente (-1/3√ cuadrada de X al cuadrado+9)+C.
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ResponderEliminarAlumno: Carlos Palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
Seccion 4
Ejercicio 3
Integral de uno diferencial de "x" sobre "x" al cuadrado por Raiz de "x" al cuadrado mas nueve.
Lo que esta dentro de la raiz puede ser tranformado utilizando una formula de sustitucion trigonometrica que dice: que la raiz de "a" al cuadrado mas(+) "x" al cuadrado, puede ser visto como. "x" igual(=) a "a" por tangente de tita.
"x" igual(=) a "a" por tangente de tita, donde,
diferencial de "x" es igual(=)tres por secante cuadrado de tita por diferencial de tita.
Despues de sustituir diferencial de tita y aplicar nuestra formula de sustitucion trigonometrica, nos queda lo siguiente:
Integral de tres secante al cuadrado de tita diferencial de tita ENTRE nueve tangente al ciadrado de tita por raiz de nueve que muntiplica a uno mas(+) tangente cuadrado de tita.
aplicamos una formula trigonometri que nos dice: que uno mas(+) tangente cuadrada de tita es igual(=) secante cuadrada de tita. SUSTITUIMOS.
Y nos queda esto: Integral tres por secante de tita diferencial de tita ENTRE nueve tangente al cuadrado de tita por raiz de nueve secante al cuadrado de tita.
Luego sacamos a lo que esta dentro de la raiz quedandonos esto: Integral de tres secante cradrado de tita diferencial de tita ENTRE nueve tangente al cuadrado de tita por tres secante de tita; como podemos ver secante cuadrada de arriba con secante de abajo se va y nos queda secante arriba.
Ahora nos queda de la siguiente forma:
Uno entre nueve Integral de secante de tita diferencial de tita ENTRE tangente cuadrado de tita.
Gracias a las formulas trigonometricas conclui que (secante de tita ENTRE tangente al cuadrado de tita) es igual (=) (Cotangente de tita por cosecante de tita) qudandonos la encuacion de la siguiente manera:
Uno ENTRE nueve Integral cotagente de tita por cosecante de tita, Integramos y nos da:
Menos Uno ENTRE nueve por cosecante de tita mas(+) C, Es decir, -1/9cscƟ+C.
Tita es = arco tangente por "x" entre tres.
No me cabe mas asi que pondre el resultado:
-3(csc)(arcTg)(x)
Buenas Noches Prof. Francisca. Soy la alumna Lisbeth Ramos C.I. 17.483.300 de la sección 4 del 3er Semestre de Ingeniería Nocturno, aquí le mando mi comentario sobre el Ejercicio N° 3
ResponderEliminarLa integral que está definida como integral de DX sobre X por raíz cuadrada de X a la cuatro menos nueve, la podemos definir como la integral DX por la raíz cuadrada de XY al cuadrado donde tomamos como U X al cuadrado y nuestra DU es igual a DU sobre dos que es igual a X de X, entonces procedemos a sustituir en nuestra integral los valores que hicimos y DU quedando la integral, un medio de la integral de DU sobre U raíz cuadrada de U al cuadrado menos tres al cuadrado la cual una integral se sale por tabla, dando como resultado un medio por un tercio del arco secante del valor absoluto de X al cuadrado sobre tres mas “C”.
Alumno: Carlos Palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
Seccion 4
Ejercicio 4
Integral de "x" cuadrado diferencial de "x" ENTRE raiz de cuatro menos "x" al cuadrado, Utilizaremos una de las formulas de sustitucion trigonometrica que dice Raiz cuadrada de "a" al cuadrado - "x" al cuadrado.
Decimos que "x" es igual (=) a "a=2" por seno de tita.
Diferencial de "x" es igual(=) dos coseno de tita diferencial de tita.
Tita es igual (=) x/2(arcsen)
Ahora sustituimos y efectuamos lo siguiente:
Integral de dos coseno cuadrado de tita diferencial de tita ENTRE raiz de dos que multiplica a uno menos seno cuadrado de tita, dos coseno cuadrado con dos coseno cuadrado que divide se van y nos queda:
Integral de diferencial de tita es igual(=) tita mas "C"
y sustituimos a tita y nos queda:
Arcoseno de "x" entre 2 mas C.
ArcSenx/2+C.
Alumno: Carlos Palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
seccion 4
Ejercicio 1
^=Exponente
Li= PoluLogaritmo y el 2 que tiene al lado es su base
El ejercicio dice:
Integral de dx/Raiz(e^(2x) - 25) es igual(=)
1/40d(4arctag(1/5 raiz(e^(2x)-25)(2x-log(e^(2x)+
log(25))+
raiz(e^(2x)-25)(log^2(e^(2x)/25)-
4log(1/10(raiz(e^(2x)-25)+5))(log(e^(2x)/25)+
2log(1/10(raiz(e^(2x)-25)+5))-
4li2(1/2-1/10(raiz(e^(2x)-25)))ENTRE
Raiz(e^(2x) - 25)
Alumno: Carlos palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
seccion 4
Ejercicio 5
Integral dx/raiz(4x^2-25)
se realizara por una formula de sustitucion trigonometrica:
"x"="a"(sec de tita)
dx=5(sec de tita)(tag de tita) diferenciald e tita
tita = x/5(arcsec)
Sustituimos y el ejercicio nos queda d ela siguiente forma:
Integral 5(secƟ(tagƟ)dƟ/25tag^2Ɵ=
tangente de arriba se va con la tangente de abajo y el 5 se va con el 5 y nos queda:
Integral secƟ dƟ integramos y nos queda:
Ln|secƟ+tagƟ|(x/5)arcsen.
buenas tardes profesora francisca soy el alumno HENRIQUEZ SMITH, C.I 12162914, SECCION 04.
ResponderEliminarEjercicio 3
Integral de uno diferencial de "x" sobre "x" al cuadrado por Raiz de "x" al cuadrado mas nueve.
Lo que esta dentro de la raiz puede ser tranformado utilizando una formula de sustitucion trigonometrica que dice: que la raiz de "a" al cuadrado mas(+) "x" al cuadrado, puede ser visto como. "x" igual(=) a "a" por tangente de tita.
"x" igual(=) a "a" por tangente de tita, donde,
diferencial de "x" es igual(=)tres por secante cuadrado de tita por diferencial de tita.
Despues de sustituir diferencial de tita y aplicar nuestra formula de sustitucion trigonometrica, nos queda lo siguiente:
Integral de tres secante al cuadrado de tita diferencial de tita ENTRE nueve tangente al ciadrado de tita por raiz de nueve que muntiplica a uno mas(+) tangente cuadrado de tita.
aplicamos una formula trigonometri que nos dice: que uno mas(+) tangente cuadrada de tita es igual(=) secante cuadrada de tita. SUSTITUIMOS.
Y nos queda esto: Integral tres por secante de tita diferencial de tita ENTRE nueve tangente al cuadrado de tita por raiz de nueve secante al cuadrado de tita.
Luego sacamos a lo que esta dentro de la raiz quedandonos esto: Integral de tres secante cradrado de tita diferencial de tita ENTRE nueve tangente al cuadrado de tita por tres secante de tita; como podemos ver secante cuadrada de arriba con secante de abajo se va y nos queda secante arriba.
Ahora nos queda de la siguiente forma:
Uno entre nueve Integral de secante de tita diferencial de tita ENTRE tangente cuadrado de tita.
Gracias a las formulas trigonometricas conclui que (secante de tita ENTRE tangente al cuadrado de tita) es igual (=) (Cotangente de tita por cosecante de tita) qudandonos la encuacion de la siguiente manera:
Uno ENTRE nueve Integral cotagente de tita por cosecante de tita, Integramos y nos da:
Menos Uno ENTRE nueve por cosecante de tita mas(+) C, Es decir, -1/9cscƟ+C.
Tita es = arco tangente por "x" entre tres.
No me cabe mas asi que pondre el resultado:
-3(csc)(arcTg)(x)
Buenas tardes Prof. soy el estudiante Flores Sergio S. CI.11758542, de la sección Nº 4 del 3er semestre de Ingeniería del régimen nocturno.
ResponderEliminarAquí le publico los ejercicios resueltos menos el Nº 2, no estoy seguro de que estén bien por que el link que usted dijo no abrió.
Ejercicio (1)
La integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx
Se realiza el cambio de variables:
u = 2xdx
du = 2dx
du / 2 = dx
25=a^2 donde a=5
Al sustituir las variables las variables queda: integral de 1 sobre raíz (e^2x-25) dx = 1/2 integral dx sobre raíz (e^2x-25) = 1/2 integral du sobre raíz (u^2-a^2) utilizamos la ecuación “B” al finalizar el ejercicio se realizan los cambios inversos y entonces nos queda:
= 1/2 1/a arcsen | u | / a + c
= 1/2 1/5 arcsen | 2x | / 5 + c
Ejercicio (3)
La integral de 1 dx sobre x a la 2 raíz de x a la 2 + 9
U = x elevado al cuadrado,
du = 2 x dx
du / 2 = x dx.
Después de resolver lo anterior procedo a resolver mi integral, y sustituyo las variables quedando mi integral de x / x cuadrado raíz de x cuadrado + 9 multiplico por x mi numerador y denominador obtengo que 1/2 integral de x dx sobre x, elevado al cubo raíz de x elevado al cuadrado +9 quedando mi integral directa según la ecuación “C” quedando 1/2 multiplicado por 1/3 arcsec de x al cuadrado / 3 + c.
Ejercicio (4)
Efectuó los cálculos para buscar mi “u”
U= exponencial de 2x,
du= 2 exponencial de x dx,
du / 2= exponencial de x dx
Comienzo a sustituir variables en la integral de 1/ raíz exponencial de 2x – 25, procedo a multiplicar el numerador por el exponencial de 1 sobre raíz de exponencial de 2x – 25, entonces… 1/2 de integral de exponencial x sobre raíz de U sobre 2x -5, aplico la formula “B” : 1/2 por arcsen de exponencial de 2 x / 1 + c.
Ejercicio (5)
Realizo el procedimiento de rutina para ubicar mi “U”: La cual seria...
U =4x a la 2, derivo y obtengo mi
du= 8x dx, después...
du / 8= x dx.
Procedo a integrar 1 dx sobre raíz de 4x elevado a la 2 – 25.
Procedo a resolver el ejercicio y multiplico x por el numerador y el denominador para que du sea = x teniendo x dx sobre raíz de 4x a la 2 – 25, siendo 1/8, integral de du sobre x raíz de u al cuadrado – a al cuadrado: aplico la formula “C”, quedando: 1/8 por 1/5 arcsec sobre 4x al cuadrado sobre 5 + c.
buenas prof...soy Lieser montilla...18535591
ResponderEliminarIntegral de 1 sobre raíz (e.2x-25) dx
Se realiza el cambio de variables...
en el ejercicio numero tres:la integral de 1 dx sobre x a la dos raíz de x a la dos + 9 obtengo que mi u seria equis a la dos, mi du: a dos equis dx digo que mi du/2 es : x dx...procedo a la devolucion del cambio...
buena noche prof. es luis padrón C.I. 18.756.902 de la sección 3 de ing. solución del ejercicio numero uno: aplicamos la formula general de una integral que es d(uv)=vdu mas udv= udv=d(uv)=vdu.sumamos los diferenciales luego descomponemos u la parte que multiplica y que al dividirlo no hará mas fácil de integral y obtemeno de igual manera a dv que es la parte que multiplica y que se incluye dx la cual que al integral nos simplicas la integral.
ResponderEliminarprof me puede mandar su correo para mandar celo yo los escaneo para mandárselo porque no se como puedo explicárselo de la mejor manera para que entienda mi correo es luis_padron_unefa@hotmail.com
Buenas tardes es la alumna Carianny Nava 17.141.686 seccion 3 ing Segundo ejercicio
ResponderEliminar{2xal3.cosx ala 2 Dx =
u=2x ala 3,
du= 6x ala 2 Dx,
dv={cosx ala 2 ,
v= 2senx ala 2 ahora sustituyo y la primera ecuacion queda asi
4x ala 3.senx ala 2 - 12{x ala 2.senx ala 2 Dx
realizamos la segunda derivada , queda
u=x ala 2, du= 2Dx, dv={senx ala 2 Dx,
v= -2cosx ala 2, sustituyo y queda
4x ala 3.senx ala 2 + 24x ala 2.cosx ala 2 + 4{xcosx ala 2 Dx
realizamos la ultima integracion y queda
u=x, du=Dx, dv{cosx ala 2 Dx, v=2senx ala 2 sustituyo y queda
4x ala 3.senx ala 2+24x ala 2.cosx ala 2+6x .senx ala 2+4cosx ala 2 +C
ahora sacamos factor comun y queda
{2x ala 3.cosx ala 2 DX
= senx ala 2(4x ala 3+6x)+ cosx ala 2(24x ala 2+4)+C...fin
tercer ejercicio
{x.sec ala 2 x Dx = u=x,
du=Dx; Dv{sec ala 2 x Dx , v= tgx sustituyo y queda
x.tgx-{tgx Dx, y eso es igual a, {tgx Dx = ln(secx)+C,
sustituyo y la solucion es
x.sec ala 2 x Dx = x.tgx-ln(secx)+C, fin
Cuarto ejeercicio
{(x ala 2 -1).e ala x DX
= resuelvo y queda {x ala 2.e ala x Dx -{e ala x Dx
ahora resuelvo por parte y queda
u=x ala 2, Du= 2x Dx, Dv={ e ala x Dx, v
= e ala x sustituyo y queda la
primera asi x ala 2.e ala x -2{x.e ala x Dx - e ala x,
resuelvo la otra integral y queda
u=x, Du = Dx, Dv={e ala x , v= e ala x, sustituyo y queda
x ala 2.e ala x-x. e ala x -{e ala x Dx - e ala x, resuelvo y queda
x ala 2.e ala x-x.e ala x-e ala x-e ala x, saco factor comun y queda
x ala 2.e ala x-x.e ala x-2e ala x + C = e ala x(x ala 2-x-2)+C fin...
Buenas noches profesora Francisca le escribe el alumno:
ResponderEliminarNestor Ortega C.I 19.273.461
Seccion "4" nocturno
Bueno profesora le voy a dar respuesta del ejercicio numero 3 de la actividad q usted planteo en clases, la cual es la realizacion de 5 ejercicios asignados.
De la integral definida como integral de x secante al cuadrado dx, observamos cual es nuestra U, DU; DV, verificamos q tenemos una algebraica y una trigonometrica observando el ILATE tenemos primero la algebraica y de segundo la trigonometrica, es decir; que mi U es X y mi DU = sec al cuadrado x, derivamos la x y nos da el DX, aplicamos la integral en DV y sec al cuadrado XdX, integramos y nos da V es igual a tangente de X+C, aplicamos la formula de integral UdV = U.V menos integral de VdU y nuestra integral queda Xtan X menos integral de tang de XdX quedando asi una integral por tabla de integral de tan XdX que es igual al Ln modulo de secX +C ordenamos y nos queda que la integral de Xsec al cuadrado dX es igual a XtanX - Ln modulo secX +C
espero entienda la solucion que le acabo de escribir profesora, le entrego en fisico los ejercicios resueltos, hasta la proxima clases.
buenas noches professora es mariana estrada de ingieneria de la secciòn 3 le voy a dar los resultados de los ultimos ejercicios que mando en clase lo
ResponderEliminar1)
∫ x3 .e a la2 dx
3x a la 2. 2e a la2x +c
donde u=e a la 2x
du=2 e a la x
2)∫ 2x ala 3.cosx a la 2 dx
6x a la 2 . 2 senx a la 2 + c
u=x a la 3
du=2x a la 2
3)
∫ xsec.a la 2 x dx
2 Ln/sec x + tang x/+c
u=x
du=dx
4)
∫(x a la 2)) e a la x dx
½ ∫ (2x-1)e a la x+c
u=x a la 2 -1
5)
∫ e a la 2x sen x dx
2 e ala 2x- cos x +c
u= e a la x
du=e a la x dx
Buenos días profesora soy el alumno Ricardo Ríos C.I.V-16341405 de la sección 3 de Ingeniería 3er semestre.
ResponderEliminarA continuación la respuesta a los ejercicios propuestos:
Ejercicio 1) El ejercicio propuesto es el siguiente: La integral de X elevado a la 3 por e elevado a la 2x dx, donde realizamos la integral por parte donde nos queda:
u= x elevado a la 2
du= 2xdx
dv= e elevado a la 2x dx
v= e 2x
Ejercicio 2)El ejercicio propuesto es el siguiente: La integral de 2x elevadoa la 3 por cosx cuadrado dx
En este ejercicio se nos presentantrtes integrales por partes donde:
en la primera:
u= x al cubo
du= 3x al cuadrado dx
dv= cosx elevado al cuadrado
v= senx al cuadrado
En la segunda:
u= x cuadrado
du= 2xdx
dv= senx al cuadrado
v= -cosx cuadrado
En la tercera y ultima:
u= x
du= dx
dv= cos x al cuadrado dx
v= sen x cuadrado
Ejercicio 3) El ejercicio propuesto es el siguiente La integral de x que multiplica la secante al cuadrado x dx donde:
u= x
du= dx
dv= sec al cuadrado de x dx
Ejercicio 4) El ejercicio propuesto es el siguiente La integral de x al cuadrado menos 1 que multiplica e elevado a la x dx donde:
u=x
du=dx
dv= e a la x dx
v= e a la x
El quinto ejercicio al resolverlo pude apreciar que se forma una integral por parte que se repite constantemente formando un ciclo que me i mpidió resolver el ejercicio...
Alumno: Aguilera Ronald C.I.V-14991337
ResponderEliminarSEMESTRE 3 SECCIÓN 3
Hola profesora Francisca a continuación le presento mi comentario con mis respectivas respuestas:
1) Integral por Parte
U= x ELEVADO A LA 3
DU= 3x elevado al cuadrado dx
dv= cos de x elevado al cuadrado
v= sen de x elevado al cuadrado
2) En este ejercicio necesite sacar hasta 3 veces integrales por partes para poder concluir el ejercicio
U= X ELEVADO AL CUADRADO
DU= 2X DX
DV= sen de x elevado al cuadrado
v= menos cos de x elevado cuadrado
3)Integral por parte
U= X
DU= DX
DV= SECANTE AL CUADRADO DE X DX
V= Tangente de x
4) Integral por parte
U= X
DU= DX
DV= E ELEVADO A LA X DX
V E ELEVADO A LA X
Profesora soy el alumno Ricardo Ríos en mi tanda de respuestas en el Ejercicio 3 olvidé identificar V. La misma es igual a la Tangente de X por lo tanto quedaría asi:
ResponderEliminaru= x
du= dx
dv= sec al cuadrado de x dx
V= Tgx
Bueno dias profesora.Es luis alfonzo ci 10582554,seccion 4 ,ingenieria.De ejercicio numero 3 que es una integral definida como la integral de x por secante cuedrado de x por dx ,observamos que es una integral algebraica por una trogonometrica,aplicamos la regla ILATE donde primaero resolvemos la elgebraica y de segundo la trogonometrica.tomamos a u=x du=dx, de segundo dv=secante cuadrado de x por dx en este caso integramps en ambos lados y nos queda que v= tangente de x +c ,ordenamos y sustituimos segun la integral de u por dv =u por v menos la integral de v por dv y nos queda que x por tangente de x menos la integral de tangente de x por dx, donde esta ultima integral es directa quedando como resultado x por tangente de x menos logaritmo neperiano de /sec x / mas c.
ResponderEliminarBuenos dias profesora es luis alfonzo ci 10582554,ceccion 4 ing.De la integral numero 4 que dice la integral de x al cuadrado menos uno por e a la x por dx,observamos que es una integral algebraica por una una exponencial aplicamos el ILATE y resolvemos primero la algebraica es decir u=x al cuedrado menos 1 y du= 2porx por dx ordenamos dusobre2 =x por dx, de segundo resolvemos la exponencia es decir hacemos dv=e ala x por dx integramos ambos lados y queda aue v=e a la x mas c ordenamos y sustituimos segun la integ de u por dv = u por v -la integr de v por du nos queda x al cuadrado-1 por e a la x menos 1/2 de la integr de e a la x por x por dx , en esta integr se repite una algebraica por una exponencial hacemos u=x du=e ala x i ntegramos ambos laDOS iy nos queda v=e a la x + c.ordenamos y nos queda x al cuadrado menos una por e a la x menos un medio por x por e a la x mas un medio de la integr de e a la x por dx. esta ultima integr es directe y nos da e a la x mas c.oprdenamos todo y nos queda : de la integral x al cuadrado menos uno por e a la x pox dx =(x al cuadrado menos 1)por 3 a la x -1/2 por x por e a la x +1/2 por e a la x + c
ResponderEliminarbuenos dias .es luis alfonzo ci 10582554 seccion 4 ing. del ejercicio numero 5 que esta definido aomo:integrade e^2x por el seno de x por dx ae observa que es una integr de una trigonometrica por un exponencial por la regla del ILATE se resuelve primero la trigonometrica y de segundo la exponencial. hacenos primaro u=sen x du =-cos x dx de segundo dv=integral de e^2x dx integramos ambos lados y nos queda v=1/2 por e^2x + c, sustituimos como lo indica la regla de u por v-integr de v por du nos queda sen x por e^2x/2 +integr de e^2x/2 por cos x dx en eta observamos otra integral de una trigonometrica por un exponencial resolvamos y se nos presenta el caso de una integral que se repite infinitamente, en este ca so al observar que se repite por segunda vez pasamos la integra si tiene el sumando restando o restando sumando del otro lado de la igualda por lo tanto nos queda que la integral de e^2x por sen x dx =2/3 que multiplica `[sen e^2x/s +1/2 por cos x por e^2x/4]+c
ResponderEliminarBuenos dias profesora es Elizabeth Aguilar C.I:13.044.408 seccion 3 Ing.
ResponderEliminar1.- Se determinaron las variables a integrar y/o derivar, se procedio segun la formula de integracion por parte donde un dia vi una vaca... dio como resultado un integral directo, se organizo y se obtuvo el resultado.
4.- Se escogieron las variables a integrar y/o derivar, se le aplico la formula de integracion por partes, esto dio como resultado otro integral por partes nuevamente se eligieron las variables a integrar y/o derivar, se integro nuevamente, siguiendo el procedimiento y se uso la tablas de los signos, diversos procedimientos y se obtuvo el resultado.
5.- Es un integral por parte ciclico, se repite el integral original, a madida que se desarrolla el ejercicio; por lo tanto hay que hacer la igualacion en algunas partes del ejercicio para obtener el resultado correcto,con este resultado se aplicaron conocimientos de algebra tales como:despejes de formulas, factos comun,etc. solo tome por referencia estos 3 ejercicios profesora los otros estan ejecutados o resultos en el fisico.... saludos....!
Buenos dias profesora es el alumno Depablos Richard CI:7923394 seccion 4.
ResponderEliminarejercicio 3
Integral de x .sec al cuadrado.dx
sea: u=x, du=dx, dv=sec al cuadrado.dx
v=tang x
Respuesta:
Integral de x.sec al cuadrado de x.dx=xtangx + ln/cosx/ + c
Buenos dias profesora es el alumno Depablos Richard CI:7923394 seccion 4.
ResponderEliminarEjercicio 4
Integral(x al cuadrado-1).e ala x.dx
sea:u=x al cuadrado-1, du=2x.dx, dv=e ala x.dx, v=e ala x+c.el ejercicio se integra dos veces
sea:u=x, du=dx, dv=e ala x.dx, v=e ala x+c
Respuesta.
Integral(x al cuadrado-1).e ala x.dx=e ala x(x al cuadrado-2x+1)+c
hola tenga muy buenas noches profesora soy el alumno Pacheco Carlos C.I.7.992.936 sección 3 semestre III
ResponderEliminarejercicio 1
ResponderEliminarintegrar de x elevado ala 3 elevado ala 2x dx mi u es igual ala x elevado ala 3 mi du es igual a 3x elevado ala 2dx mi du sobre 3 es igual a x elevado ala 2 dx mi integrar de dv es igual ala integrar de e elevado ala 2x dx mi v es igual ala e elevado ala 2x mas c la integrar de x elevado ala 3 elevado ala 2x dx es igual a x elevado ala 3 elevado ala 2x - un tercio corchete x elevado ala 2 e elevado ala 2x- un medio de la integrar de e elevado ala 2x xdx corchete
ejercicio 3
mi u es igual a x mi du es igual a dx de la integrar de dv es igual ala integrar de sec al cuadrado xdx mi v es igual a tamgente x mas c integrar de secante ala cuadrado xdx es igual a x tangente x- la integrar de tangente xdx es igual a x tangente x(cos x) mas c
ejercicio 4
mi u es igual a x elevado ala 2- 1 mi du es igual a 2 xdx mi du sobre 2 es igual a xdx mi integrar de dv es igual ala integrar de e elevado ala xdx mi v es igual a e elevado ala x mas c la integrar de ( x elevado al cuadrado -1) e elevado ala xdx es igual a ( x al cuadrado-1) e elevado ala x -un medio de la integrar de e elevado ala x xdx mi u e s igual a x mi dv es igual ala dx la integrar de dv es igual ala integrar de e elevado ala x es igual ala e elevado ala x mas c es igual a (xal cuadrado -1) e elevado ala x - in medioe elevado ala x - la integrar de e elevado ala x dx es igual a (x alcuadrado-1) e elevado ala x- un medio x e elevado ala x -e elevado ala x mas c
ejercicio 2
mi u es igual a 2x elevado ala 3 la integrar de du es igual a de 6x elevado ala 2dxs la integrar de dv es igual ala integrar de cos x elevado ala 2 dx mi v es igual a sen de x elevado ala 2 mas c la integrar de 2x elevado ala 3 cos x elevado ala 2 dx es igual 2x elevado ala 3 sen x elevado ala 2 un medio de la integrar de sen x elevado ala 2 x elevado ala 2 dx igual a 2x elevado ala 3 sen elevado ala x al cuadrado - un sesto corchete de x elevado ala x al cuadrado -cos x al cuadrado mas un medio de la integrar de cos x al cuadrado xdx corchete igual a 2 ala 3 sen al cuadrado - un sesto x al cuadrado -cos x al cuadrado mas corchete de x sen x al cuadrado - la integrar de sen al cuadreado dx igual a 2x elevado ala 3 sen x al cuadrado - un sesto x al cuadrado cos x al cuadrado mas un medio x sen al cuadrado mas cos al cuadrado mas c
sen x al cuadrado (2x elevado ala 3 mas un medio x ) - un sesto x al cuadrado mas c
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ResponderEliminarme llamo enriquez billy y publique mi comentario cin el correo de oliver seccio 4 ing basica nocturno 29 559 670
ResponderEliminarEjercicio 1) El ejercicio propuesto es el siguiente: La integral de X elevado a la 3 por e elevado a la 2x dx, donde realizamos la integral por parte donde nos queda:
u= x elevado a la 2
du= 2xdx
dv= e elevado a la 2x dx
v= e 2x
Ejercicio 2)El ejercicio propuesto es el siguiente: La integral de 2x elevadoa la 3 por cosx cuadrado dx
En este ejercicio se nos presentantrtes integrales por partes donde:
en la primera:
u= x al cubo
du= 3x al cuadrado dx
dv= cosx elevado al cuadrado
v= senx al cuadrado
En la segunda:
u= x cuadrado
du= 2xdx
dv= senx al cuadrado
v= -cosx cuadrado
En la tercera y ultima:
u= x
du= dx
dv= cos x al cuadrado dx
v= sen x cuadrado
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ResponderEliminarBuenas noches Profesora espero logre leer y examinar estos ejercicios, le escribe Yennifer Diaz C.I: 18.324.901 Seccion 3 Ing. Nocturno
ResponderEliminarEjercicio 1: ∫ X3.e2X .dx
Efectuamos la integral por parte donde nos queda:
∫ X^3.e^2X .dx
u= x^3
du= 3x^2.dx
dv= cosx^2
v= senx^2
x^3.senx^2 - ∫ senx^2. 3x^2.dx
entonces
u= 3x^2
du=9x^3/3
dv= senx^2.dx
v= senx^2 (x^3.senx^2 - 9x^3/3 ∫ senx^2. dx)
R: x^3.senx^2 -9x^3/3.-cosx^2)+ C
Ejercicio 2: ∫ 2 x3.cos x2.dx Entonces
u= x^2
du= 2x.dx
dv= senx^2
v= -cosx^2
(x^2.-cosx^2- ∫ -cosx^2.2x.dx)
u= 2x
du= 2.dx
dv= -cosx^2
v= senx^2 (x^2.-cosx^2- 2x ∫ senx^2. 2. dx)
R: x^2.-cosx^2 + 2x .cosx^2 +C
Ejercicio 3: ∫ x. sec^2. x. dx
u= x
du= dx
dv= sec^2. x dx
v= tangx (x .tangx - ∫ tangx . dx)
R: x.tangx - ln │sec x│+C
Ejercicio 4: ∫ (x^2 – 1 ). e^x . dx
u= x
du= dx
dv= e^x . dx
v= e^x (x . eVx - ∫e^x . dx)
R: x . e^x - e^x +C
Ejercicio 5: ∫ e^2x . senx .dx
u= e^2x
du= 2. e^2x
dv= senx. dx
v= - cosx
(e^2x .-cosx -∫- cosx.2.e^2x = e^2x.- cosx- ½ ∫- cosx . e^2x)
u= e^2x
du= 2. e^2x
du/2 = e^2x
dv= -cosx. dx
v= senx
(e^2x . - cosx - ½ ∫ e^2x . senx )
como se puede observar el resultado es igual al problema propuest, por lo tanto se repite en ciclo infinitas veces.
dina garcias v- 11.064.647 ing. seccion 4.
ResponderEliminarintegral de dos equis elevado al cubo por coseno equis a la dos diferencial de equis igual dos equis por seno equis a la dos menos un sexto integral de seno equis a la dos por equis al cuadrado igual a dos equis al cubo sno equis al cuadrado mas coseno equis al cuadrado por equis sobre nueve mas c.
u=2x al cubo.
du= 6x al cuadrado dx.
du/6= x al cuadrado dx.
dv= cos x al cuadrado integ y obtengo
v= sen x al cuadrado +c.
Buenas noches.
ResponderEliminarNicolasa m. guerra a. v-14767813 sección 4.
Ejercicio 1.
Integral equis al cubo por e a la dos equis diferencial de equis igual a equis al cubo por e a la dos equis menos integral e equis por equis a la dos diferencial de equis igual equis al cubo por e a la dos equis menos un tercio corchete e a la dos equis por equis a la dos corchete mas c igual e a la dos equis por equis a la dos menos equis a la dos mas c.
U igual equis al cubo
Diferencial de u igual a tres equis a la dos diferencial de equis.
Diferencial de u sobre tres igual a equis al cuadrado diferencial de equis.
DV igual a e a la dos equis la integro y obtengo
V igual a e a la dos equis mas c.
Buenas noches profesora.
ResponderEliminarSoy el Alumno Victor Salcedo C.I 84405577
Sección 4, Ingenieria III Semestre Nocturno.
Ahi dejo dicho resumen de los ejercicios dejados en clase:
Ejercicio No 1.
Integramos
u = x a la 3
du = 3x al cuadrado dx
dv= cos de x al cuadrado
v= sen de x al cuadrado
Ejercicio No 2.
Integramos
u=2x ala 3
du= 6x ala 2 dx
dv={cosx ala 2
v= 2senx ala 2
Sustituimos y nos quedaría:
4x ala 3.senx ala 2 - 12{x ala 2.senx ala 2 dx
Derivamos y nos quedaría:
u=x ala 2
du= 2dx
dv={senx ala 2 dx
v= -2cosx ala 2
Sustituimos y nos quedaría:
4x ala 3.senx ala 2 + 24x ala 2.cosx ala 2 + 4{xcosx ala 2 dx
Integramos de nuevo:
u=x
du= dx dv{cosx ala 2 dx
v=2senx ala 2
Sustituimos y nos quedaría:
4x ala 3.senx ala 2+24x ala 2.cosx ala 2+6x .senx ala 2+4cosx ala 2 +C
FACTOR COMÚN
{2x ala 3.cosx ala 2 DX = senx ala 2(4x ala 3+6x)+ cosx ala 2(24x ala 2+4)+C
Ejercicio No 3.
Integramos:
du=dx
dv{sec ala 2 x dx
v= tgx
Sustituimos:
x.tgx-{tgx dx
Nos quedaría {tgx dx = ln(secx)+C,
Sustituimos y nos quedaría:
x.sec ala 2 x dx = x.tgx-ln(secx)+C
Ejercicio No 4.
Integramos:
du=2x.dx
dv=e a la x.dx
v=e a la x+c.el
Se tiene que integrar 2 veces:
du= dx
dv= e a la x.dx
v=e ala x+c
Y nos quedaría:
Integral(x al cuadrado-1).e a la x.dx=e a la x(x al cuadrado-2x+1)+c
Ejercicio No 5.
Integramos y obtendremos dicho resultado.
2 e a la 2x- cos x +c
u = e a la x
du = e a la x dx
Holo buena noche profesora es el alumno Roberto Vera, V- 17.482.82ing. seccion 4
ResponderEliminarEjercicio 4:
Integral de (x^2-1)e^x dx
Datos:
u= (x^2)-1
du= 2x dx=1/2x dx
Inregral Dv= (e^x) dx
integral v= (e^x) +c
(x^2 -1) e^x- 1/2 integral e^x xdx
Datos:
u= x
Du= dx
Integral Dv=e^x
Ingtegral V= e^x+ c
(x^2 -1) e^x -1/2[x e^x]- integral e^ dx
(x^2 -1)e^x -1/2 x e^x - e^x + c
Ejercicio 5 :
Integral (e^2x) sen x dx
Datos:
u =sem x
du=-cos x dx
Integral dv= e^2x dx
integral v=e^2x+ c.
senX e^2x- integral (e^2x) -cos x dx
Datos:
u=-cosx dx
du=-senx dx
integral dv=(e^2x) dx
integral v= (e^2x) +c
sen x(e^2x) + cos x(e^2x) - integral (e^2x) - senx dx
sen x(e^2x)+ cosx (e^2x) - integral [(e^2x) - senx] dx
sen x (e^2x) +cosx (e^2x)- integral (e^2x) dx integral sen x dx
Simplificando
E^2x ( senx+ cosx) - (e^2x)- cosx + c.
Ejercicio 3:
Integral (x^2 - 1)e^x X dx
Datos:
u= x^2 - 1
du= 2x dx = 1/2 x dx
Integral dv= e^x dx
Integral v= e^x+ c
(x^2 - 1) e^x -1/2integral (e^x)x dx
Datos:
u= x
du= dx
integral dv= e^x
integral v = e^x + c
(x^2 - 1) e^x - 1/2 [x e^x - integral e^x dx
(x^2 - 1) e^x - 1/2 xe^x + c
espero q esten buenos
Alumno: carlos palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
seccion 4
Ejercicio 1
En este ejercicio se integrara por partes 3 veces:
Tenemos la integral x^3 por e^(2x)
Decimos que:
U=x^3 y du/3=x^2
dv=e^(2x) y v=e^(2x)/2
Aplicamos la formula y nos queda:
x^3(e^(2x)/2)-1/6 INTEGRAL e^(2x)*(x^2)
Ahora decimos que:
u=x^2
du/2=xdx y dv=e^(2x) v=e^(2x)/2
Aplicamos la formula y nos queda:
e^(2x)1/2x^3-1/6x^2-1/6e^(2x)/2-1/4 INTEGRAL e^(2x) xdx
Ahora decimos que:
nuestra dv y v sigen siendo las mismas y nuesta U=x du=dx
aplicamos la formula e integramos y nos queda:
e^(2x)x^3/2-e^(2x)x/32-e^(2x)/6-e^(2x)/2-x^2/6+c.
Alumno: carlos palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
seccion 4
Ejercicio 2
En este ejercicio aplicaremos la integracion por partes 3 veces:
Tenemos INTEGRAL 2x^3cosx^2
decimos que:
u=2x^3 du/6=x^2
dv= cosx^2 v=senx^2
Aplicamos la formula y nos queda:
2x^3senx^2-1/6INTEGRALsenx^2x^2
decimos que:
dv= senx^2 v=-cosx^2
u=x^2 du/2=x
aplicamos la formula y nos queda:
2x^3senx^2-1/6[x^2(-cosx^2)-1/2INTEGRAL-cosx^2 xdx
decimos que:
dv= -cosx^2 v=-senx^2
u=x du=dx
aplicamos la formula e Integramos y nos queda:
2x^3senx^2-x^2/6cosx^2-x/4senx^2-cosx^2+c.
Alumno: carlos palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
seccion 4
Ejercicio 3
Tenemos INTEGRAL xsecx^2
decimos que:
u= x du=dx
dv=secx^2
v=tagx+c
aplicamos la formula y nos queda:
xtgx-INTEGRALtgxdx
Integramos y tenemos que:
xtg-Ln|secx|+c.
Alumno: carlos palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
seccion 4
Ejercicio 4
INTEGRAL (x^2-1)e^x =
INTEGRAL x^2 e^x - INTEGRAL e^x
sacamos la primera integral por partes y la otra es una integral sencilla y nos queda asi:
u=x^2 du/2=x
dv=e^x v=e^x
aplicamos la formula y nos queda:
x^2e^x-1/2 INTEGRAL e^x xdx - INTEGRAL e^x
decimos que:
u=x du=dx
dv=e^x v=e^x
aplicamos la formula e integramos y nos queda:
x^2^e^x-x/2(-e^x/2)-2e^x+c.
Alumno: carlos palazzone
ResponderEliminarCI: 17960995
seccion 4
Ejercicio 5
INTEGRAL e^(2x) senx
decimos que:
u=senx du=cosx
dv=e^(2x) v=e^(2x)/2
aplicamos la formula y nos queda:
senx e^(2x)/2 -1/2 INTEGRAL e^(2x) cosx
ahora decimos que:
u=cosx du=-senx
v=e^(2x)/2
aplicamos la formula y nos queda:
senx e^(2x)/2 -1/2[cosx e^(2x)/2 INTEGRAL e^(2x)/2 (-senx).
alumna: dayana vargas
ResponderEliminarc.i:17958568
seccion 3 de ing
todos los ejercicios se resuelven por integracion por parte.
-ejercicio (1) lo tuve que integrar tres veces para obtener resultado por integracion por parte. solucion:
∫X³e²*dx = 2X³e*-6x²e*-2Xe*-∫e*dx
2X³e*-6x²e*-2Xe*-e*+c
-ejercicio (2)este ejercicio tambien lo tuve que integrar por integracion por partes tres veces para llegar a su solucion.solucion:
2∫x³cosx²dx = x³senx²+3x²cosx²+2xsenx²-∫senx²dx
=x³senx²+3x²cosx²+2xsenx²+cosx²+c
-ejercicio (3) este ejercicio fue el mas sencillo solo integre una vez.solucion:
∫x sec²x dx = x tanx-∫tanx dx
= x tanx -ln|secx|+c
-ejercicio (4) este lo tube que integrar dos veces.solucion:
∫(x²-l)e* dx= (x²-l)e*-2xe*-∫e*dx
= (x²-l)e*-2xe*-e*+c
-ejercicio (5) en este ejercicio cuando lo esteba realizando me di de cuenta que siempre llegaba a repetir las integrales por lo tanto coloque un dos al comienzo de la integral principal.solucion:
2∫e²*senxdx=-e²*cosx+½e*senx-∫e*senxdx
=-e²*cosx+½e*senx+c
Buenas Noches Prof. Francisca. Soy el alumno Henriquez Smith C.I. 12162914 de la sección 4 del 3er Semestre de Ingeniería Nocturno, aquí le mando mi comentario sobre el Ejercicio N° 1
ResponderEliminarEl ejercicio # 1
∫x^3.e^2x dx.
Entonces como x^3 y e^2x son: una polinomica y otra exponencial y la derivada del exponente no es la polinomica, entonces se integra por parte aplicando la formula: ∫u.du=u.v-∫v.du.
Volviendo al ejercicio # 1 decimo que:
u=x^3
du= 3x^2
dv=e^2x
v=∫e^2x= e^2/2
Luego aplicamos la formula y nos queda:
∫x^3.e^2xdx=x^3.e^2x/2-∫e^2x/2.3x^2dx, sacamos fuera de la ∫ el 3 que multiplica y el 2 que divide y nos queda:
∫x^3.e^2xdx=x^3.e^2x/2-3/2∫e^2x.x^2dx, y obtuvimos una integral con una polinomica y otra exponencial que es: ∫e^2x.x^2dx, que la llamaremos parte (a) donde le tendremos que hallar de igual forma “u”,”du”,”dv” y “v”.
∫x^3.e^2xdx=x^3.e^2x/2-3/2 (x^2.e^2/2-∫e^2x.xdx), eliminamos los paréntesis y nos queda
∫x^3.e^2xdx=x^3.e^2x/2-3/4x^2.e^2x+3/2∫e^2x.xdx, y obtuvimos una integral con una polinomica y otra exponencial que es: ∫ e^2x.xdx, que la llamaremos parte (b) entonces hallaremos “u”,”du”,”dv” y “v”.
∫x^3.e^2xdx=x^3.e^2x/2-3/4x^2.e^2x+3/2(x.e^2x/2-1/4e^2x)+c
∫x^3.e^2xdx=x^3.e^2x/2-3/4x^2.e^2x+3/4x.e^2x-3/8e^2x+c
(a) ∫e^2x.xdx=
u=x^2
du=2xdx
dv=e^2xdx
v=e^2x/2
aplicamos la formula, y el resultado lo sustituimos en la ∫ inicial.
=x^2.e^2x/2-∫e^2x/2.2xdx, el 2 que multiplica y el 2 que divide se cancelan
(b) ∫e^2x.xdx=
u=x
du=dx
dv=e^2xdx
v=e^2x/2
aplicamos la formula y el resultado lo sustituimos en la ∫inicial.
=x.e^2x/2-∫e^2x/2.dx, el 2 que divide va afuera de la ∫ y nos queda.
=x.e^2x/2-1/2∫e^2xdx
=x.e^2x/2-1/2.e^2x/2=(x.e^2x/2-1/4e^2x)
Buenas tardes Prof. Francisca. Soy el alumno Martinez Johnny C.I. 12717529 de la sección 4 del 3er Semestre de Ingeniería Nocturno, aquí le mando mi comentario sobre el Ejercicio N° 4
ResponderEliminarEl ejercicio # 4 dice que ∫(x^2-1).e^xdx
Entonces nos encontramos con una integral que posee una polinomica y una exponencial, por lo tanto tenemos que integrar por parte y decimos que:
u=x^2-1
du=2xdx
dv=e^dx
v=e^x
Aplicamos la formula: ∫u.dv=u.v-∫v.du, y nos queda:
∫(x^2-1).e^xdx= (x^2-1).e^x-∫e^x.2xdx, sacamos el termino independiente fuera de la ∫ en este caso el 2 y nos queda.
∫(x^2-1).e^xdx= (x^2-1).e^x-2∫e^x.xdx, nos encontramos con una ∫ que posee una polinomica y una exponencial, que llamaremos (a), por lo tanto hallaremos “u”, “du”, “dv” y “v”
∫(x^2-1).e^xdx= (x^2-1).e^x-2(x.e^x-e^x)+c, eliminamos los paréntesis y nos queda:
∫(x^2-1).e^xdx= (x^2-1).e^x-2xe^x+2e^x+c
(a)∫e^x.xdx=x.e^x-∫e^x.dx=x.e^x-e^x
u=x
du=dx
dv=e^xdx
v=∫e^xdx→v=e^x